【LeetCode-15，双指针】判断数组中是否存在三数和为零

题目

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

分析

这种题一看就知道需要数组遍历了，需要思考的就是如何更高效地遍历，如何不重复自己已经走过的路，这里采用排序+双指针的方式来实现对这道题的解；接下来就是如何去重了，答案要求不可以存在重复的三元组。首先讲一下思路：

• 首先对数组进行排序，将数组变为升序数组；

  

• 开始遍历，i指针指向nums[i]，新建一个左指针指向nums[i+1]，另外一个右指针指向数组最后一个元素，然后计算三个值的和sum是否为0；

• 当sum < 0 时，此时i指针还没进入下一循环，是固定的，所以只能将左指针往右移，以期望三值之和能趋进于0或等于0；

• 当sum > 0时，需要将右指针左移，以期望三值之和能趋近于0或等于0；

  

• 如果sum == 0，那么此时就可以将三个值新建各数组存起来了，接下来不能只移动一个指针了，需要右指针左移，左指针右移；但是在移动前还需要继续判断，因为题目要求“答案中不可以包含重复的三元组”。

  

• 如果左指针的下一位与现在相等，即nums[left] == nums[left+1]，那么应该跳过这一节点，因为这样会使得结果重复，所以一直left++再判断，直到新的left点的元素不相等为止。

• 如果右指针的前一位与现在相等，即nums[right] == nums[right-1]，那么应该跳过这一节点，因为这样会使得结果重复，所以一直right--再判断，直到新的right点的元素不相等为止。

• 继续循环判断，直到不满足left < right为止，进入下一循环；

• 进入新的循环，需要判断nums[i] == nums[i-1]，因为新的i指针如果与旧的相同，那么同样会产生重复的结果，需要跳过；

• 该算法的时间复杂度为O(n^2)，n 为数组长度。

接下来说几个无聊优化（鸡肋优化）：

• 如果数组长度小于3，那么压根没有3数之和的可能，返回空数组结果即可；

• 在每次进入循环的时候，可以判断一下i指针指向的节点的值是否大于0，如果大于0，那么3数之和一定大于0，直接跳过；

• 数组的遍历并不需要将数组最后两位也遍历，所以不需要 i < nums.length，改为i < nums.length - 2；

这优化真够鸡肋，没啥用。

代码实现

public class LeetCode15 {

    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new LinkedList<List<Integer>>();
        if (nums.length < 3) return result;

        Arrays.sort(nums);

        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
            if(nums[i] > 0) break; // 如果当前i指针指向数大于0，那么3数之和一定大于0，直接跳出
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            
            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum == 0) {
                    result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    left++;
                    right--;
                } else if (sum < 0)
                    left++;
                else
                    right--;
            }
        }

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{-1, 0, 1, 2, -1, -4};
        System.out.println(threeSum(nums));
    }

}