北化oj平台 2524-好大的数

题目描述
求n的t次幂的最后一位（n>0,n<1000000,t>=0,t<1000000）;

输入
输入n，t（多样例）

输出
输出n的t次幂的最后一位。

样例输入
5 3
2 3
10 5
样例输出
5
8
0
提示
来源
wk

题解

方法一：
普通穷举法，边乘边模，循环t次，即求得n的t次方

#include
int main()
{
    int n,t;
    int i=0;
    int ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF)
    {
        ans=1;
        for(i=0;i*n%10;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

最开始的时候我用的这个方法，但是n和t都用的long long型的，提交之后一直是时间超限，过不了（再也不这么手残了，哭死在墙角。。。）

方法二：
优化算法，通过减少循环次数来减少程序耗时。
分析取模问题，任何数模10所得的余数均在0-9之间，且模10运算的结果呈周期性循环，所以只需开长度为10的数组，来记录所得余数是否出现，以及出现在第几次乘法。
若出现该余数，则flag数组记录出现该余数的x的阶数，vis数组置1。

#include
#include
int main()
{
    int n,t;
    int i;
    int ans;
    int flag[10];
    int vis[10];
    int tem;
    while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<10;i++)
        {
            flag[i]=-1;
            vis[i]=0;
        }
        if(t==0)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        flag[1]=n%10;
        ans=n%10;
        for(i=2;i<10;i++)
        {
            ans=(ans*n)%10;
            if(vis[ans]==0)
                {
                    flag[i]=ans;
                    vis[ans]=1;
                }
            else
                {
                    break;
                }
        }
        if(i==2)
            i=3;
        tem=t%(i-2);
        if(tem==0)
            tem=(i-2);
        printf("%d\n",flag[tem]);
    }
    return 0;
}