分治法实现合并排序（含数据测试和分析）

1.算法思想：

①将待排序的序列一分为二

②对左右子序列排序

③子序列合并，使原序列有序

主要函数代码:

public static void mergeSort(int[ ] a, int left,  int right)  
  {
  if (left

2.代码实现：

①归并分类算法存在的问题  ：

• 递归层次太深        

在mergeSort的执行过程中，当集合仅含有两个元素时，仍要进一步做递归调用，直至每个集合仅含有一个元素时才退出递归调用。集合含有相当少的元素时，较深层次的递归调用使得时间过多地消耗在处理递归上。    

• 元素在数组 a 和辅助数组 b 之间的频繁移动        

        每次归并，都要首先将A中的元素移到 b 中，再由 b 复制到 a 的对应位置上。

②消去递归后：

•  先将每两个相邻的大小为 1 的子序列归并对上一次归并得到的大小为 2 的子序列进行相邻归并……最后归并到一个序列，归并过程完成。
•  通过轮流地将元素从 a 归并到b,并从b 归并到a，可以消除复制过程。

  void mergeSort(int* a,int n){
      int b [n];
      int s=1;
      while(s

  功能函数：

void mergePass(int* x, int*y,int n, int s)  { //合并大小为s的相邻子数组
    int i = 0;
    while(i

void merge(int* c, int* d, int l, int m, int r)  { //合并c[l : m ] 和 c[m+1 : r] 到d[l : r]
    int i =l, j=m+1, k=l;
    while ( (i<=m) && (j<=r) )
       if ( c[ i ] <= c[ j ] )
            d[k++] = c[i++];
       else d[k++] = c[j++];
    if(i>m)
        for(int q=j;q<=r;q++)
            d[k++] = c[q];
    else
        for(int q=i;q<=m;q++)
            d[k++] = c[q];
	
}

 3.复杂度分析:

m=2 k=2 d=1,

4.数据测试

运行时间与规模

规模n	10	100	1000	10000	100 000	200 000
耗时/s	2e-006	9.8e-006	8.49e-005	1.2261e-003	1.33002e-2	2.56657e-2