1.3抽象数据类型的表示与实现

        记得大二的时候学习严蔚敏大神的《数据结构》，满本书的抽象结构，抽象这个，抽象那个，直接整蒙了。最困难的就是概念本来就晦涩难懂，而且书里面也没有可以直接运行的代码，真头疼。好在最近发现高一凡编写的《数据结构算法解析》，里面是全是按照严奶奶的《数据结构》一书编排的代码。终于可以把数据结构全部转化成代码的形式了，趁着现在有时间再把数据结构以代码的形式梳理一遍，再提高一点点能力。 今天复习了数据结构第一章绪论，借鉴高一凡的《数据结构算法解析》，用代码实现了抽象数据类型的表示和实现，还有复习了引用&的用法。至于第一章中讲到的时间复杂度和空间复杂度，大概看来一下。

 注意：

        1. 抽象数据类型(Abstract Data Type ,ADT)是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作(教材P7)。当然这个抽象数据类型也就是严奶奶写的数据结构的精髓----抛开具体的数据类型来讲解数据结构。

        2.其中教材P9中的例1-6就是一个抽象数据类型三元组定义的例子，这个定义可以看出抽象数据类型是如何定义的。当然这些都不是重点，这些我们《数据结构》开课的时候都学过，重点是如何用具体的代码来表示和实现抽象数据类型。

        3.还要讲解几个代码中的概念：1 )数据结构的表示(存储结构)用类型定义(typedef)描述，例 typedef int  Status  //该语句的意思是在程序int的另一别名是Status,用Status表示int;2)在代码中方法的形参表中，以&打头的参数是C++的引用，引用类型的变量，其值若在函数张发生变化，则变化的值会带回主调函数中;3)程序中数据元素类型约定为ElemType。

        代码实现抽象数据类型的八个函数(教材P9)

#include
#include
#include
#include//其中定义OVERFLOW为3
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status;//Status表示函数的类型，其值是函数的结果状态码
typedef int ElemType;//定义抽象数据类型ElemType在本程序中为整型s In
typedef ElemType *Triplet;//由InitTriplet分配3个元素存储空间，Triplet类型是ElemType类型的指针，存放ElemType类型的地址

Status InitTriplet(Triplet &T,ElemType v1,ElemType v2,ElemType v3){
//操作结果：构造三元组T，依次置T的3个元素的初值为v1,v2和v3(教科书第12页)
	T=(ElemType *)malloc(3* sizeof(ElemType));
	if(!T)
		exit(OVERFLOW);//分配失败则退出
	T[0]=v1,T[1]=v2,T[2]=v3;
	return OK;
	
}
Status Get(Triplet T,int i,ElemType &e){
	//初始条件：三元组T已存在，1≤i≤3。操作结果：用e返回T的第i元的值(教科书第12页)
	if(i<1||i>3)//i不在三元组的范围之内
		return ERROR;
	e=T[i-1];//将三元组T的第i个元素的值赋给e
	return OK;
}
Status Put(Triplet &T,int i,ElemType e){//此处的引用符&可加可不加，教科书上加了
	//初始条件：三元组T已存在，1≤i≤3。操作结果：改变T的第i元的值为e(教科书第12页)
	if(i<1||i>3)
		return ERROR;
	T[i-1]=e;
	return OK;
}
Status IsAscending(Triplet T){//教科书第13页
	//初始条件：三元组T已存在。操作结果;如果T的3个元素按升序排列，则返回1，否则返回0
	return (T[0]<=T[1]&&T[1]<=T[2]);
}
Status IsDescending(Triplet T){
	//初始条件;三元组T已存在。操作结果;如果T的3个元素按降序排列，则返回1，否则返回0
	return (T[0]>=T[1]&&T[1]>=T[2]);
}
Status Max(Triplet T,ElemType &e){
//初始条件：三元组T已存在。操作结果：用e返回指向T的最大元素的值(教科书第13页)
	e=(T[0]>=T[1])?(T[0]>=T[2]?T[0]:T[2]):(T[1]>=T[2]?T[1]:T[2]);
	return OK;
}
Status Min(Triplet T,ElemType &e){
	//初始条件：三元组T已存在。操作结果：用e返回指向T的最小元素的值(教科书第13页)
	e=(T[0]<=T[1])?(T[0]<=T[2]?T[0]:T[2]):(T[1]<=T[2])?T[1]:T[2];
	return OK;
}
Status DestroyTriplet(Triplet &T){
//操作结果：三元组T被销毁(教科书第12页)
	free(T);//释放T所指的三元组存储空间
	T=NULL;//T不在指向任何存储单元
	return OK;
}
void PrintT(Triplet T)//依次输出三元组的值
{
	printf("%d,%d,%d\n",T[0],T[1],T[2]);
}
void PrintE(ElemType e)//输出元素的值
{
printf("%d\n",e);
}
void main(){
Triplet T;
ElemType m;
Status i;
i=InitTriplet(T,5,7,9);//初始化三元组T，其3个元素依次为5,7,9
printf("调用初始化函数后，i=%d(1:成功)。T的3个值为",i);
PrintT(T);//输出T的3个值
i=Get(T,2,m);//将三元组T的第2个值赋给m
if(i=OK){//调用Get()成功
	printf("T的第2个值为");
	PrintE(m);//输出m(=T[1])
}
i=Put(T,2,6);//将三元组T的第2个值改为6
if(i==OK){//调用Put()成功
	printf("将T的第2个值改为6后，T的3个值为");
	PrintT(T);//输出T的3个值
}
i=IsAscending(T);//测试升序函数
printf("调用测试升序的函数后，i=%d(0:否 1：是)\n",i);
i=IsDescending(T);//测试降序的函数
printf("调用测试降序的函数后，i=%d(0：否 1：是)\n",i);
if(i=Max(T,m)==OK){
	printf("T中的最大值为");
	PrintE(m);//输出最大值m
}
if(i=Min(T,m)==OK){
	printf("T中的最小值为");
	PrintE(m);//输出最小值m
}
DestroyTriplet(T);//函数也可以不带返回值
printf("销毁T后，T=%u\n",T);
}

最后再展现下高一凡所编写的《数据结构算法分析》中关于&引用的介绍。引用类型&是C++语言特有的。引用类型的变量，其值若在函数中发生变化，则变化的值会带回主调函数中。下面这个程序表现了引用型变量和非引用型变量的区别。

#include
void fa(int n){//在函数中改变n,将不会带回主调函数(主调函数中的n仍是原值)
n++;
printf("在函数fa中：n=%d\n",n);
}
void fb(int &n){//由于n为引用类型，在函数中改变n，其值将带回主调函数
	n++;
	printf("在函数fb中：n=%d\n",n);

}
void main(){
int n=1;
printf("在主程序中，调用函数fa之前：n%d\n",n);
fa(n);
printf("在主程序中，调用函数fa之后：n=%d\n",n);
printf("在主程序中，调用函数fb之前：n=%d\n",n);
fb(n);
printf("在主程序中，调用函数fb之后：n=%d\n",n);
}