算法导论——快速排序(Quick-Sort)

///快速排序算法(Quick-Sort)
/*
    与归并排序一样，快速排序也使用了分治的思想,
    它的步骤就是递归式的分别将每个元素放到它最终应该放置的位置.
*   第一步:     分解
                    数组A[p...r]被划分为两个(可能为空)的子数组A[p...q-1]和A[q+1...r],
                    使得A[p..q-1]中的每一个元素都小于等于A[q],而A[q]小于等于A[q+1..r]中的每一个元素。
*   第二部:     解决
                    通过递归调用快速排序,对于子数组A[p..q-1]和A[q+1,,r]进行排序.
*   第三部:     合并
                    因为子数组都是原址排序的,所以不需要合并操作:  数组A[p..r]已经有序.
    时间复杂度: 最坏:O(n^2)   平均:O(nlg(n))
*/

#include 
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void Swap(int &a,int &b) { int c = a; a = b; b = c; }   //交换函数

/* 1: Partition()     参数:  1待排序列的指针或者引用,2待排起始下标,3待排终止下标;
                      函数的作用有两个,一是数据进行原址排序, 二是返回以某一项最终在序列的下标(最终位置)
                      一般为起始项或者终止项.
                      时间复杂度: O(n)
*/
int  Partition(int *a,int l,int r){       //划分函数
    int temp = a[r];
    int i = l - 1;
    int j = l;
    for(j = l; j < r; ++j){
        if(a[j] < temp){
            i = i + 1;
            Swap(a[i],a[j]);
        }
    }
    Swap(a[i + 1],a[r]);
    return i + 1;
}

/*
    2:Quick_Sort()     参数: 1待排序列的指针或者引用,2待排起始下标,3待排终止下标;
                       函数的作用是利用Partition()函数返回的划分下标值来递归的调用自身直至每个调用中(l < r).
                       时间复杂度: O(lg(n))
*/
void Quick_Sort(int *a,int l,int r){     //快速排序函数
        if(l < r){
            int pos = Partition(a,l,r);
            Quick_Sort(a,l,pos-1);
            Quick_Sort(a,pos+1,r);
        }
}

int main(){
    int i,n;
    int *a;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        a = new int[n+1];
        srand(time(NULL));
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            a[i] = 1 + rand()%1000;
            printf("%d ",a[i]);
        }
        printf("\n");
        Quick_Sort(a,1,n);
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            printf("%d ",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}