交换两变量值的几种算法分析

  在码代码的过程中可能会经常涉及到需要交换两变量的值，有时甚至需要大量频繁地交换一系列变量的值，在网上收集了一些算法，附带上自己的一点粗浅分析，且作备忘。

1、通用经典算法

int temp,a,b;
temp=a;
a=b;
b=temp;

  通过引入第三变量temp来达到交换a、b值的目的，容易理解、不会产生歧义并且可移植性强，必要时甚至可以使用寄存器变量register int temp;以达到快速存取的目的，是十分经典的算法，每一个初学者都会认识到的算法，是赋值语句的经典应用。唯一不足就是借助了临时变量，占用了内存，并进行赋值操作的过程中造成了不必要的开销。

  以下几种算法均不需借助临时变量来完成两变量值的交换，每种算法各有利弊。

2、位运算算法

int a,b;
a=a^b;    //1
b=a^b;    //2
a=a^b;    //3

  这个算法的实现借助于关于位运算的几个规律：

1）a^a=0

2）a^（b^c）=（a^b）^c 

3）a^0=a

  假设a、b代表的值分别为p、q

	a	b
	p	q
①	p^q	q
②	p^q	p^q^q
③	(p^q)^(p^q^q)	p^q^q

 应用规律算出结果便知a=q b=p 达到了交换的目的了。

 这个算法表达式也可以简化为

a^=b^=a^=b;

 这样，我们便可轻松地通过宏定义来实现a、b互换函数swap(a,b)：

#define swap(a,b) a^=b^=a^=b;

  这个算法的缺陷在于，当a、b为同一个数，即a、b拥有相同的地址时（而非a==b这种情况），将会使a、b的值置零，在使用这个算法的时候要特别注意，例如如下情况：

#include 
#define swap(a,b) a^=b^=a^=b;


int main()
{
    int a[2]={1,2};
    swap(a[0],a[1]);
    printf("%d %d\n",a[0],a[1]);
    swap(a[0],a[0]);
    printf("%d %d\n",a[0],a[1]);
    return 0;
}

   此时输出的结果为

 2 1

 0 1

   意味着a[1]与a[0]的值正确交换，但是a[0]的值在随后的操作中被置零了，只要对该算法稍作分析便可明白出现这种情况的原因，所以，如果采用这个算法实现，在编程的过程中也无法确切知道swap的两变量是否是同一个变量，使用前先进行判断为好。

3、算术运算算法

int a,b;
a=a+b;
b=a-b;
a=a-b;

  只要稍作分析便不难理解该算法的实现过程，该算法的主要弊端在于，当a+b≥MAX_INT时，将会造成数据溢出，但溢出是相对的，在加的过程后又进行了减运算，将导致最后的结果符合预期，只不过存在不安全因素，该方法同样用的比较普遍。下面通过一个实例来说明：

#include 

int main()
{
    unsigned short a=65534,b=2;  //无符号短整型表示数范围为0~65535
    a=a+b;
    printf("%d %d\n",a,b);
    b=a-b;
    printf("%d %d\n",a,b);
    a=a-b;
    printf("%d %d",a,b);
}

输出分别为：

4、栈运算算法

int exchange(int x,int y)
{
    stack S;
    push(S,x);
    push(S,y);
    x=pop(S);
    y=pop(S);
}

  栈运算的方法不需要解释，没有使用第三个变量但是使用了栈操作并且使用了函数来完成，就复杂性而言得不偿失，并不推荐。