蓝桥杯 基础练习 分解质因数 Python

蓝桥杯 基础练习 分解质因数 Python

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问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入格式
　　输入两个整数a，b。
输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=2 * 2
5=5
6=2 * 3
7=7
8=2 * 2* 2
9=3 * 3
10=2 * 5
提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
　　2<=a<=b<=10000

思路：
对区间里的每一个数字n进行分解

1. 首先先找到它的第一个质因数i（是素数，又是能使得n%i == 0成立）
2. 如果这个质因数恰好就是n了，结束——这里就比较容易想到递归了，注意，递归并不改变代码效率，但是会让思路清晰
3. 继续，打印质因数i，并使得n = n / i ，递归
4. 继续，这个数不是质因数，循环查找i+1是否符合条件

代码：

# 判断素数
def primeNumber(n):
    for i in range(2,int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return  False
    else:
        return True

#质因数分解
def qualityDecomposition(tmp):
    # print(type(tmp))
    for i in range(2, tmp + 1):
        if tmp % i == 0:
            tmp = tmp // i
            tmpL.append(i)
            qualityDecomposition(tmp)
            break

# 输入
num = input().split()
a = int(num[0])
b = int(num[1])

while a != b+1:
    tmpL = [] # 存放质因数

    if primeNumber(a):
        print("{}={}".format(a, a))
    else:
        print("{}=".format(a, a),end="")
        qualityDecomposition(a)

    for i in range(len(tmpL)):
        print(tmpL[i],end='')
        if i == len(tmpL) - 1:
            print('')
        else:
            print("*",end='')
    a += 1