Python基础练习题之 正整数分解质因数

Python基础练习题之 正整数分解质因数

• 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

总结：需要用到循环，if条件判断句，以及函数调用。

# -*- coding: utf-8 -*-


 i=int(input("请输入一个正整数："))
print("%d="%i,end="")
def index(i):   
    for k in range(2,i):
        if i%k==0:
            print(k,end="*")
            return(index(i//k))
    print('{}'.format(i))
   
index(i)

输出结果：

请输入一个正整数：56
56=2*2*2*7

注意：

1. print（’{}’.format(i)）的位置

print（’{}’.format(i)）的位置是很重要的，决定了你是否理解了这个函数调用及循环的过程。举个例子，56=2 * 2 * 2 * 7当找出这个正整数分解的前面的质因数（2，2, 2）后，只剩最后一个最大的质因数7，调用递归函数index（7），而7是个质因数了，不可能再进行print（k）的执行，但是这个7是得作为质因数输出的，那么就得在最后循环结束后输出这个7，所以和print（’{}’.format(i)）和for循环并列。

2. print（k,end="*"）是为了保持输出格式为i=k1 * k2 * k3 * k4的形式（这里循环只对k1,k2,k3有用，使得每个质因数后面就带上 * 号，k4是由 print（’{}’.format(i)）输出的）
3. 开头的 print("%d="%i,end="")要注意，写在index函数前面，因为index是个递归函数，如果这句代码写在index（）里，那么每调用一次递归函数都会输出 “i=”。 end=" " 是为了让语句不换行，表示用空格结尾。因为python的print会默认从下一行语句开始打印。
4. ’ { } ’ . format()是用来格式化字符串。

函数例子详解：

输入整数i=56

56=2 * 28-------输出2，调用index（28）
28=2 * 14-------输出2，调用index（14）
14=2 * 7---------输出2，调用index（7）
7------------------7是个素数，不可能再被分解，结束循环，print（7）