算法竞赛专题解析（0）--写作计划

罗勇军 2020.2.12

1 计划概述

  本系列是教材《算法竞赛入门到进阶》的补充内容。
  《算法竞赛入门到进阶》是入门的教材，它系统讲解了算法竞赛涉及的知识体系、大部分基本算法、典型代码等。但是，一本教材不可能包含所有的内容，对某个知识点也不容易很深入。
  作为补充，本博客将写作40篇左右的专题，深入讲解一些重要的知识点。这些知识点满足以下特征之一：
  （1）基础而重要的算法思维训练；
  （2）某些基本知识点的扩展内容；
  （3）较难的知识点。
  详细内容见下面的“具体计划”。
  《算法竞赛入门到进阶》的目录见本文的附。本博客不会重复书中的内容。

2 面向读者

  （1）专业读者：参加算法竞赛的大学生、参加信息学竞赛的中学生、IT公司面试者。
  （2）普通读者：对计算机编程有兴趣，希望了解常见算法、常见编程技巧、

3 具体计划

  （1）编程语言方面。
  （2）算法知识点。（待完善）
    基本算法：位运算、二分法、尺取法、剪枝。
    数据结构：基本数据结构的练习、二叉堆、CDQ分治、树链剖分。
    搜索：经典题。
    数学：模线性方程组、拉格朗日插值、杜教筛、欧拉函数、莫比乌斯反演、组合数、二次剩余、FFT；经典模板。
    动态规划：四边形不等式优化、斜率优化、插头DP、经典题。
    图论：经典题、网络流、树分治。
    几何：经典题。
  （3）IT公司面试。公司、题目、练习方式等。

4 联系方式

  以上只是计划，后面会随时调整。
  希望读者提出建议，请联系QQ 15512356，或者发email：[email protected]

附：《算法竞赛入门到进阶》的目录

  这里也可以看到目录：https://item.jd.com/12654410.html

第1章 算法竞赛概述
  1.1 培养杰出程序员的捷径
    1.1.1 编写大量代码
    1.1.2 丰富的算法知识
    1.1.3 计算思维和逻辑思维
    1.1.4 团队合作精神
  1.2 算法竞赛与创新能力培养
  1.3 算法竞赛入门
    1.3.1 竞赛语言和训练平台
    1.3.2 判题和基本的输入输出
    1.3.3 测试
    1.3.4 编码速度
    1.3.5 模板
    1.3.6 题目分类
    1.3.7 代码规范
  1.4 天赋与勤奋
  1.5 学习建议
  1.6 本书的特点
第2章 算法复杂度
  2.1 计算的资源
  2.2 算法的定义
  2.3 算法的评估
第3章 STL和基本数据结构
  3.1 容器
    3.1.1 vector
    3.1.2 栈和stack
    3.1.3 队列和queue
    3.1.4 优先队列和priority_queue
    3.1.5 链表和list
    3.1.6 set
    3.1.7 map
  3.2 sort
  3.3 next_permutation
第4章 搜索技术
  4.1 递归和排列
  4.2 子集生成和组合问题
  4.3 BFS
    4.3.1 BFS和队列
    4.3.2 八数码问题和状态图搜索
    4.3.3 BFS与A* 算法
    4.3.4 双向广搜
  4.4 DFS
    4.4.1 DFS和递归
    4.4.2 回溯与剪枝
    4.4.3 迭代加深搜索
    4.4.4 IDA*
  4.5 小结
第5章 高级数据结构
  5.1 并查集
  5.2 二叉树
    5.2.1 二叉树的存储结构
    5.2.2 二叉树的遍历
    5.2.3 二叉搜索树
    5.2.4 Treap树
    5.2.5 伸展树Splay
  5.3 线段树
    5.3.1 线段树的概念
    5.3.2点修改
    5.3.3离散化
    5.3.4 区间修改
    5.3.5 线段树习题
  5.4 树状数组
  5.5 小结
第6章 基础算法思想
  6.1 贪心法
    6.1.1 基本概念
    6.1.2 常见问题
    6.1.3 Huffman编码
    6.1.4 模拟退火
    6.1.5 习题
  6.2 分治法
    6.2.1 归并排序
    6.2.2 快速排序
  6.3 减治法
  6.4 小结
第7章 动态规划
  7.1 基础DP
    7.1.1 硬币问题
    7.1.2 0/1背包
    7.1.3 最长公共子序列
    7.1.4 最长递增子序列
    7.1.5 基础DP习题
  7.2 递推与记忆化搜索
  7.3 区间DP
  7.4 树形DP
  7.5 数位DP
  7.6 状态压缩DP
  7.7 小结
第8章 数学
  8.1 高精度计算
  8.2 数论
    8.2.1 模运算
    8.2.2 快速幂
    8.2.3 GCD、LCM
    8.2.4 扩展欧几里得算法与二元一次方程的整数解
    8.2.5同余与逆元
    8.2.6 素数
  8.3 组合数学
    8.3.1 鸽巢原理
    8.3.2 杨辉三角和二项式系数
    8.3.3 容斥原理
    8.3.4 Fibonacci数列
    8.3.6 特殊计数
    8.3.5 母函数
  8.4 概率和数学期望
  8.5 公平组合游戏
    8.5.1 巴什游戏与P-position、N-position
    8.5.2 尼姆游戏
    8.5.3 图游戏与Sprague-Grundy函数
    8.5.4 威佐夫游戏
  8.6 小结
第9章 字符串
  9.1 字符串基本操作
  9.2 字符串哈希
  9.3 字典树(Trie tree)
  9.4 KMP
  9.5 AC自动机
  9.6 后缀树和后缀数组
    9.6.1 概念
    9.6.2 倍增法求后缀数组
    9.6.3 用后缀数组解决经典问题
  9.7 小结
第10章 图论
  10.1 图的基本概念
  10.2 图的存储
  10.3 图的遍历和连通性
  10.4 拓扑排序
  10.5 欧拉路
  10.6 无向图的连通性
    10.6.1 割点和割边
    10.6.2 双连通分量
  10.7 有向图的连通性
    10.7.1 Kosaraju算法
    10.7.2 Tarjan算法
  10.8 2-SAT问题
  10.9 最短路
    10.9.1 Floyd-Warshall
    10.9.2 Bellman-Ford
    10.9.3 SPFA
    10.9.4 Dijkstra
  10.10 最小生成树
    10.10.1 prim算法
    10.10.2 kruskal算法
  10.11 最大流
    10.11.1 Ford-Fulkerson方法
    10.11.2 Edmonds-Karp算法
    10.11.3 Dinic算法和ISAP算法
  10.12 最小割
  10.13 最小费用最大流
  10.14 二分图匹配
  10.15 小结
第11章 计算几何
  11.1 二维几何基础
    11.1.1 点和向量
    11.1.2 点积和叉积
    11.1.3 点和线
    11.1.4 多边形
    11.1.5 凸包
    11.1.6 最近点对
    11.1.7 旋转卡壳
    11.1.8 半平面交
  11.2 圆
    11.2.1 基本计算
    11.2.2 最小圆覆盖
  11.3 三维几何
    11.3.1 三维点和向量
    11.3.2 三维点积
    11.3.3 三维叉积
    11.3.4 最小球覆盖
    11.3.5 三维凸包
  11.4 几何模板
  11.5 小结
第12章 ICPC区域赛真题
  12.1 ICPC亚洲区域赛（中国大陆）情况
  12.2 ICPC区域赛题目解析