LeetCode刷题记录--前K个高频元素

ps：要求 算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。

解法一：粗暴排序法

最简单粗暴的思路就是 使用排序算法对元素按照频率由高到低进行排序，然后再取前 kk 个元素。

以下十种排序算法，任你挑选！

可以发现，使用常规的诸如 冒泡、选择、甚至快速排序都是不满足题目要求，它们的时间复杂度都是大于或者等于 O(n log⁡n)O(nlog⁡n)，而题目要求算法的时间复杂度必须优于 O(n log n)O(nlogn)。

复杂度分析

时间复杂度：O(nlogn)O(nlogn)，nn 表示数组长度。首先，遍历一遍数组统计元素的频率，这一系列操作的时间复杂度是 O(n)O(n)；接着，排序算法时间复杂度为 O(nlogn)O(nlogn)；因此整体时间复杂度为 O(nlogn)O(nlogn)。
空间复杂度：O(n)O(n)，最极端的情况下（每个元素都不同），用于存储元素及其频率的 Map 需要存储 nn 个键值对。

解法二：最小堆

题目最终需要返回的是前 kk 个频率最大的元素，可以想到借助堆这种数据结构，对于 kk 频率之后的元素不用再去处理，进一步优化时间复杂度。

具体操作为：

借助 哈希表 来建立数字和其出现次数的映射，遍历一遍数组统计元素的频率
维护一个元素数目为 kk 的最小堆
每次都将新的元素与堆顶元素（堆中频率最小的元素）进行比较
如果新的元素的频率比堆顶端的元素大，则弹出堆顶端的元素，将新的元素添加进堆中
最终，堆中的 kk 个元素即为前 kk 个高频元素

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        Map map=new HashMap<>();
        for(int i:nums){
            map.put(i,map.getOrDefault(i,0)+1);
        }

        PriorityQueue heap=new PriorityQueue((n1,n2)->
            map.get(n1)-map.get(n2)
        );
        for(int j:map.keySet()){
            heap.add(j);
            if(heap.size()>k){
                heap.poll();
            }
        }

        int[] result=new int[k];
        for(int a=k-1;a>=0;a--){
            result[a]=heap.poll();
        }
        
        return result;
    }
}