多校训练第2轮.A——Misaka Network【拓扑排序】

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题意

• 给你一个DAG，需要选出来一些不相邻的控制节点，使得整个图被控制，每个控制节点可以控制它本身和所有它指向的点

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题解

• 直接按照拓扑序选取即可，当拓扑序比自己大的节点的状态已经决定时，若自己没有被控制，自己便是控制节点
• $复杂度O(n)$

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AC-Code

#include 
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 7;
vector<int>G[maxn]; // 存图
set<int>st; // 记录节点
int in[maxn]; // 入度
bool vis[maxn]; // 是否已经可控
int main() {
	int n, m;	while (cin >> n >> m) {
		for (int i = 1; i <= m; ++i) {
			int u, v;	cin >> u >> v;
			G[u].push_back(v);
			++in[v]; // 入度+1
		}
		queue<int>q;
		for (int i = 1; i <= n; ++i)	
			if (in[i] == 0) {
			--in[i];
			q.push(i);
		}
		vector<int>ans; // 拓扑排序
		while (!q.empty()) {
			int x = q.front();	q.pop();
			ans.push_back(x);
			for (auto v : G[x]) 
				if (--in[v] == 0)
					q.push(v);
		}
		int cnt = 0;
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			if (!vis[ans[i]]) {
				++cnt;
				vis[ans[i]] = true;
				for (auto v : G[ans[i]])
					vis[v] = true;
			}
		}
		cout << cnt << endl;
	}
	return 0;
}