anthony1314的数论小基础

1.循环小数化分数的方法

题目：

poj1930   传送门
题目的意思是给你一个循环的小数，可以看作从任意位循环，让你找到其对应的分母最小的分数

题目思路

思路：要用到数论，一开始也不懂，贴在这里吧
一，纯循环小数化分数：循环节的数字除以循环节的位数个9组成的整数。例如：
0.3333……=3/9=1/3；
0.285714285714……=285714/999999＝2/7.
二，混循环小数：（例如：0.24333333……）不循环部分和循环节构成的的数减去不循环部分的差，再除以循环节位数个9添上不循环部分的位数个0。例如：
0.24333333…………=(243-24)/900=73/300
0.9545454…………=(954-9)/990=945/990=21/2

 

2.勾股定理

有一条边为a，求出直接三角形其他两条边（整数）

a < 3 无法构成

当a是偶数时，另两条边可以取[(a^2)/4]+1和[(a^2)/4]-1

当a是奇数时，另两条边可取[(a^2)-1]/2和[(a^2)+1]/2

 

3.平方和公式