剑指Offer - 九度1351 - 数组中只出现一次的数字
2013-11-23 01:23
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题目描述：
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一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
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输入：
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每个测试案例包括两行：
第一行包含一个整数n，表示数组大小。2<=n <= 10^6。
第二行包含n个整数，表示数组元素，元素均为int。
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输出：
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对应每个测试案例，输出数组中只出现一次的两个数。输出的数字从小到大的顺序。
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样例输入：
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8
2 4 3 6 3 2 5 5
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样例输出：
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4 6
题意分析：
题目要求找出两个只出现一次的数，其他数都出现了两次。如果是一个数只出现一次的话，那全部xor之后就是结果了。
对于两个数，情况还是比较特殊的。因为两个数a和b，c = a ^ b;则c表示的就是a和b不同的位，树状数组的lowbit操作比较方便，取bit = c & (-c)。从其中随便取一位就可以将数组分为两拨儿，一拨儿这位是0，另一拨儿是1。对于那些成双的数字，总会落在同一堆里，依然是做xor，成对的数字消除掉，剩下的两个结果就是那两个数了。
扫描一遍，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。
不过，要是有三个数只出现一次呢？要是其他数都出现三次呢？
当然，通用的笨办法肯定有：扫一遍统计每个元素出现的次数，用map来存统计结果。时间复杂度O(nlog n)，空间复杂度O(n)。
1 // 652741 zhuli19901106 1351 Accepted 点击此处查看所有case的执行结果 4540KB 799B 790MS
2 // 201311171920
3 #include <cstdio>
4 using namespace std;
5
6 int main()
7 {
8 int *a = NULL;
9 int n, i;
10 int r1, r2;
11 int r;
12 int bit;
13
14 while(scanf("%d", &n) == 1){
15 if(n <= 0){
16 continue;
17 }
18
19 a = new int[n];
20
21 for(i = 0; i < n; ++i){
22 scanf("%d", &a[i]);
23 }
24 r = 0;
25 for(i = 0; i < n; ++i){
26 r ^= a[i];
27 }
28 // not necessarily the lowbit, any bit with value '1' can be the pivot bit.
29 bit = r & (-r);
30
31 r1 = r2 = 0;
32 for(i = 0; i < n; ++i){
33 if((a[i] & bit) != 0){
34 r1 ^= a[i];
35 }else{
36 r2 ^= a[i];
37 }
38 }
39
40 if(r1 > r2){
41 r1 ^= r2 ^= r1 ^= r2;
42 }
43
44 printf("%d %d\n", r1, r2);
45
46 delete[] a;
47 a = NULL;
48 }
49
50 return 0;
51 }
