C 语言 经典例题一百道 16 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

方法一：

#include "stdio.h"
void main()
{
    int m,n,i,c;
    printf("请输入两个正整数\n");
    scanf("%d %d",&m,&n);
    c = m < n ? m : n ;             // 取m n 中较小的数，赋值给c //
    for(i = 2 ; i <= c ; i++)        
    {
        if( m % i == 0 && n % i == 0)
        {
            printf("m 与 n 的最大公约数为%d,",i);
            break;
        }
        
    }

  if(i == c+1)
        printf("没有最大公约数 ");
    c = m > n ? m : n ;           // 取 m n 中较大的数，赋值给c //
    for (i = c ; i <= m*n; i++)
    {
        if ( i % m ==0 && i % n ==0)
        {
            printf("最小公倍数为%d.\n",i);
            break;
        }
    }

}

总结：

1）两个数求最大公约数，分别把两个数除以 i 取余数等于0，这是 i 就是 这个两个数的

最大公约数，i 从 2 开始递增到m n 中较小的那个数。若递增到m n中较小的数，仍除不出来。

则没有最小公倍数。

2  求两个数最小公倍数，把 m n 中 较小的数赋值给 i 。i 自增到 m*n（因为必定存在一个公倍数为m*n）

若 m n 都满足 除i 取余数都等于 0 说明，i 是 m n的倍数。输入出 m n 程序结束。