基于遗传算法的PID参数整定研究（三）

基于遗传算法的PID参数整定研究

在获得对象模型的基础上设计PID参数时常用的原理，经典的有经验试凑法、临界比例度法、极点配置原理、零极点相消原理、幅相裕度法等；现代的则往往借助于计算机，利用最优化方法或线性二次型指标等，寻找在某个性能指标下的控制器参数最优值。
极点配置法是Astrom在Wellstead工作的基础上提出来的，它的出发点不是去极小化某一性能指标函数(如使输出误差方差最小)以使闭环控制系统达到预期的响应，而是通过对闭环系统的极点按工艺要求进行配置，来达到预期的控制目的。这种方法适用于二阶或二阶以下的对象，因为在用于二阶或二阶以下对象的情况时，由于在线辨识的参数不多，故能获得期望的动态响应。
零极点相消原理是由Astrom首先提出的，它的基本思想是利用调节器传递函数中的零极点抵消被控对象传递函数的某些零极点，从而使整个闭环系统工作在期望的状态上。采用零极点相消原理，要求过程必须是二阶加纯滞后对象，而且要求传递函数的分子项中常数项不为零。
幅相裕度法是利用幅值裕度和相角裕度整定PID参数，这能使系统具有良好的控制性能和鲁棒性能。Ho等在这方面作了许多工作，在他最新的研究中将幅相裕度法和性能指标最优设计相结合，给出了能同时满足系统鲁棒性和性能指标最优要求的PID参数整定公式。Ho还指出，在确定了幅值裕度（或相角裕度）的前提下，最优指标和相角裕度（或幅值裕度）间需要折衷处理，给出了在幅值裕度一定的情况下，使得ISE(误差平方积分)最小的相角裕度计算公式。
至于现代的PID参数设计法，如Nishikawa等人提出的参数自动整定法，在控制器参数需要整定时，给系统一个小的不至于影响正常运行的干扰信号，以估计对象参数，然后运用ISE指标设计PID参数，一方面能使系统性能满足某些优化指标，但另一方面却可能因有些优化算法无解而带来问题。
为了更加直观的对比基于遗传算法的PI参数整定研究的优越性，我们先从常规人工的方法入手来研究PI参数的整定工作。

1.3基于常规人工的PID参数整定

我们在进行参数整定之前需要确定控制器的结构和参数选择。

*对于数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。对于有滞后的对象，往往都加入微分控制。*

控制器结构确定后，即可开始选择参数。参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的（稳定是系统工作的首要前提），对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定等。这些要求，对控制系统自身性能来说，有些是矛盾的。（控制系统的三大性能即快速性、准确性和稳定性）
我们必须满足主要的方面的要求，兼顾其他方面，适当地折衷处理。PID 控制器的参数整定，可以不依赖于受控对象的数学模型。工程上，PID控制器的参数常常是通过实验来确定，通过试凑，或者通过实验经验公式来确定。
PID数字调节器的参数，除了比例系数，积分时间和微分时间外，还有1个重要参数即采样周期T。
从理论上讲，采样频率越高，失真越小。但是，对于控制器，由于是依靠偏差信号来进行调节计算的，当采样周期T太小，偏差信号也会过小，此时计算机将失去调节作用；若采样周期T太长，则将引起误差。
因此采样周期T必须综合考虑。采样周期的选择方法有两种**，一种是计算法，另一种是经验法。**计算法由于比较复杂，特别是被控对象各环节时间常数难以确定，工程上较少用。经验法是一种凑试法，即根据人们在控制工作实践中积累的经验以及被控对象的特点，先选择一个采样周期T，进行试验，再反复改变T，直到满意为止。

1.3.1经验试凑法

实验凑试法是通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。其整定步骤为：“先比例，再积分，最后微分”。
（1）整定比例控制
将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。
（2）整定积分环节
若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50~80%，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。
（3）整定微分环节
若经过步骤（2），Pl控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。

整定的口诀：
参数整定找最佳，从小到大顺序查；
先是比例后积分，最后再把微分加；
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳；
曲线偏离回复慢，积分时间往下降；
曲线波动周期长，积分时间再加长；
曲线振荡频率快，先把微分降下来；
动差大来波动慢。微分时间应加长；
理想曲线两个波，前高后低4比1；
一看二调多分析，调节质量不会低。

1.3.2临界比例度

临界比例度法整定PID参数也是一种常用调节器参数整定方法。
控制系统在外界干扰作用后，不能恢复到稳定的平衡状态，而出现一种既不衰减，也不发散的等幅振荡过程，这样的过渡过程就称为临界振荡过程，如图6所示。我们在临界比例度法整定中，首先需要得到的就是临界参数，即在临界状态下，被控量y来回振荡一次所用时间，称为临界周期Tk；被调参数处于临界状态时的比例度，称为临界比例度δk。

图6 临界振荡过程示意图
用临界比例度法整定PID参数时，要在纯比例作用下，在控制系统中由大到小的改变调节器的比例度，来诱发出过程控制回路中的等幅振荡，得到如图6所示的临界振荡过程，以得到我们所需要的临界比例度δk和临界周期Tk的数值。然后再根据经验公式，计算出调节器各参数的具体数值。
临界比例度法整定步骤如下：
①先把积分时间放至最大微分时间放至零，比例度放至较大的适当值。“纯P转减参数”，就是使控制系统按纯比例作用的方式投入运行。然后慢慢地减少比例度，在外界干扰的作用下，细心观察调节器的输出信号和被调参数的变化情况；如果控制过程的曲线波动是衰减的，则把比例度继续调小，如果控制过程的曲线波动是发散的，则应把比例度调大些，直到曲线波动呈等幅振荡为止，以此得到临界振荡过程，从而得到临界比例度δk和临界周期Tk值。即口诀说的“等幅振荡出现时，δk值Tk值为临界”。
②“按照公式乘系数”即根据得到的δk和Tk值按下表临界比例度法参数计算公式表，来计算调节器的各参数值。

③求得具体的数值后，将比例度调在比计算数值大一些的刻度上，然后把积分时间放至计算值上，然后从大到小地调整积分时间，最后把微分时间放至计算值上，从小到大地调整微分时间。这样的调整次序就是口诀中的“PID顺序不能错”。
④最后把比例度减小到计算值上，通过观察曲线，也就是“静观运行勤调整，细心寻求最佳值”。即适当地进行各参数的微调，以达到满意的控制效果。
整定的口诀：
临界整定应用多，纯P运转减参数；
等幅振荡出现时，δk值Tk值为临界；
按照公式乘系数，P、I、D顺序不能错；
静观运行勤调整，细心寻求最佳值。
同时，可以读取多个周期求平均值的方法，如图6中用3Tk来提高临界振荡过程曲线数值的准确性。

参考文献

1.https://download.csdn.net/download/qq_42249050/12406244
2.白志刚老师编写的《自动调节系统解析与PID整定》