第十四章 DSL_2_C:Range Search (kD Tree) 范围搜索

知识点

范围搜索：从拥有多个属性的报表集合（数据库）中，寻找具有特定属性且位于指定范围内的元素。

问题链接

DSL_2_C:Range Search (kD Tree)

问题内容

求出矩阵区间内的点的个数

思路

构建二维的二叉搜索树，利用深度奇偶性区分x，y的维度去搜索，对于当前的范围如果在搜索的范围则加入到数组中，不然就拆开范围往下遍历。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

class Node {
public :
    int location;
    int p, l, r;
    Node() {};
};

class Point {
public:
    int id, x, y;
    Point() {};
    Point(int id, int x, int y) :id(id), x(x), y(y) {};
    bool operator < (const Point &p) const {
        return id < p.id;
    }

    void print() {
        printf("%d\n", id);
    }

};

const int maxx = 1000010;
const int NIL = -1;

int n;
Point p[maxx];
Node T[maxx];
int np;

bool lessX(const Point &p1, const Point &p2) { return p1.x < p2.x; }
bool lessY(const Point &p1, const Point &p2) { return p1.y < p2.y; }

int makeKDTree(int l, int r, int depth) {
    if (l >= r)
        return NIL;
    int mid = (l + r) / 2;
    int t = np++;
    if (depth % 2 == 0)
        sort(p + l, p + r, lessX);
    else
        sort(p + l, p + r, lessY);

    T[t].location = mid;
    T[t].l = makeKDTree(l, mid, depth + 1);
    T[t].r = makeKDTree(mid + 1, r, depth + 1);

    return t;
}

void find(int v, int sx, int tx, int sy, int ty, int depth, vector &ans) {
    int x = p[T[v].location].x;
    int y = p[T[v].location].y;

    if (sx <= x && x <= tx && sy <= y && y <= ty)
        ans.push_back(p[T[v].location]);

    if (depth % 2 == 0) {
        if (T[v].l != NIL && sx <= x)
            find(T[v].l, sx, tx,sy, ty, depth + 1, ans);
        if (T[v].r != NIL && x <= tx)
            find(T[v].r, sx, tx, sy, ty, depth + 1, ans);
    }else {
        if (T[v].l != NIL && sy <= y)
            find(T[v].l, sx, tx, sy, ty, depth + 1, ans);
        if (T[v].r != NIL && y <= ty)
            find(T[v].r, sx, tx, sy, ty, depth + 1, ans);
    }
}
int main()
{
    int x, y;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &x, &y);
        p[i] = Point(i, x, y);
        T[i].l = T[i].r = T[i].p = NIL;
    }

    np = 0;
    int root = makeKDTree(0, n, 0);

    int q;
    int sx, tx, sy, ty;
    vector ans;
    scanf("%d", &q);
    for (int i = 0; i < q; i++) {
        scanf("%d %d %d %d", &sx, &tx, &sy, &ty);
        ans.clear();
        find(root, sx, tx, sy, ty, 0, ans);
        sort(ans.begin(), ans.end());
        for (int j = 0; j < ans.size(); j++)
            ans[j].print();
        printf("\n");
    }
    return 0;
}