LeetCode 547 Friend Circles（朋友圈问题）

题目描述：

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道，输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: [ [1,1,0], [1,1,0], [0,0,1] ]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。

示例2：

输入: [ [1,1,0], [1,1,1], [0,1,1] ]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

思路1：利用并查集的思想，将有关系的人分到一起，最后统计朋友圈的个数。
关于并查集，可以点击此处查看我以前的博客

// 并查集的方法
class Solution {
public:
    int FindRoot(vector<int> &fathers, int index)
    {
        while (fathers[index] >= 0)
            index = fathers[index];
        return index;
    }
    void Union(vector<int> &fathers, int i, int j)
    {
        int root1 = FindRoot(fathers, i);
        int root2 = FindRoot(fathers, j);
        if (root1 != root2)
        {
            fathers[root1] += fathers[root2];
            fathers[root2] = root1;
        }
    }
    int Count(vector<int> &fathers)
    {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < fathers.size(); i++)
        {
            if (fathers[i] < 0)
                count++;
        }
        return count;
    }
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M)
    {
        int n = M.size(); 
        vector<int> fathers(n, 0); 
        for (int i = 0; i < n; i++)
            fathers[i] = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (M[i][j] == 1 && i != j)
                    Union(fathers, i, j);
            }
        }
        return Count(fathers);
    }
};

思路2：利用dfs深度优先搜索的方法：

#include 
using namespace std;
// dfs深度优先遍历
class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int m = M.size();
        if (m == 0) 
            return 0;
        vector<bool>flag(m, false);
        int circle = 0; // 朋友圈个数
        for (int i = 0; i < m; i++) // 第一次就把和这个人有关系的都遍历了，置为true

        {
            if (flag[i] == false)  // 没有遍历的再去遍历；已经遍历的
            {
                mark(M, flag, i);
                circle++;
            }
        }
        return circle;
    }
    void mark(vector<vector<int>>& M, vector<bool>&flag, int k)
    {
        flag[k] = true;
        for (int i = 0; i < M.size(); i++)
        {
            if (flag[i] == false && M[k][i] == 1) // 没有遍历的，并且有朋友圈关系的，再去遍历
                mark(M, flag, i);
        }
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    vector<vector<int>> v{ 
    { 1, 0, 1, 0, 1},
    { 0, 1, 0, 0, 0},
    { 1, 0, 1, 0, 0},
    { 0, 0, 0, 1, 0},
    { 1, 0, 0, 0, 1} };
    s.findCircleNum(v);
}