概率统计——基础运算法则

基础运算法则

• 概率
  概率(probability)是一个事件将会发生的可能性的数值度量。事件的概率总是介于0 到 1 之间；若事件的概率接近0，则代表事件几乎不可能发生；若事件的概率接近1，则表明事件几乎肯定要发生。

• 试验
  产生明确结果的过程。在任何一个单一的重复试验中，有且只有一个试验结果发生

• 样本空间
  一个试验的样本空间是所有可能的试验结果的集合

• 样本点
  一个试验的结果，它是样本空间的一个元素

• 多步实验
  如果一个实验可以分为连续的K个步骤，在第一步有n1种可能，第二步有n2种可能，以此类推，那么所有的结果可能性为n1*n2*n3….*nk

• 组合
  从N个物体中取出n个物体的组合方式，不考虑顺序
  

• 排列
  从N个物体中取出n个物体的排列方式，排列需要考虑顺序
  

• 事件
  事件是指样本点的一个集合，事件的概率是指事件中所有样本点的概率之和

• 事件的补
  给定一个事件A，事件A的补是指不属于事件A的所有样本点的组合
  P(A) + P(A’) = 1

• 加法公式
  P(aUb) = P(a) + P(b) - P(a&b)

• 互斥事件
  互斥事件是指事件不可能同时发生的事件，比如抛掷一枚硬币，只可能出现一面，我们将这种没有交集的事件称之为互斥事件

• 条件概率
  事件A的发生的可能性经常受到另外一个事件的影响，此时A发生的可能性为：