leetcode 1071. Greatest Common Divisor of Strings 字符串的最大公因子 辗转相除法

leetcode 2020年3月 每日一题打卡
辗转相除法请看https://blog.csdn.net/weixin_43973433/article/details/105007066

题目：
对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + … + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

示例 1：
输入：str1 = “ABCABC”, str2 = “ABC”
输出：“ABC”
示例 2：
输入：str1 = “ABABAB”, str2 = “ABAB”
输出：“AB”
示例 3：
输入：str1 = “LEET”, str2 = “CODE”
输出：""

提示：
1 <= str1.length <= 1000
1 <= str2.length <= 1000
str1[i] 和 str2[i] 为大写英文字母

思路：

1. 如果两个字符串有最大公约数，则a+b == b+a
2. 两字符串最大公约段的长度等于两字符串长度的最大公约数

代码：

class Solution(object):
    def gcdOfStrings(self, str1, str2):
        """
        :type str1: str
        :type str2: str
        :rtype: str
        """
        # 如果两个字符串有最大公约数，则a+b == b+a
        if str1+str2 != str2+str1:
            return ""

        # 两字符串最大公约段的长度等于两字符串长度的最大公约数
        # 辗转相除法
        def gcd(m,n):
            return gcd(n,m%n) if n else m
        
        return str1[:gcd(len(str1),len(str2))]
                

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