caffe实现深度可分离卷积depthwise convolution

深度可分离卷积是MobileNets、Xception等深度学习网络的基石，将它实现了，那些使用了它的深度学习网络也就可以轻易实现。

深度可分离卷积的原理(Depthwise Separable Convolution)

深度可分离卷积由两个过程组成：depthwise convolution和pointwise convolution(即1x1 convolution)。

不妨假设输入图像的高度和宽度相同，对于M个高度和宽度都为$D_F$的输入特征图，先用$M$个$D_K\ast D_K\ast 1$卷积核对$M$个通道的map进行的空间卷积，一个卷积核对应一个通道，得到通道数仍然为$M$的中间结果，再用$N$个$1\ast 1\ast M$的卷积核对中间结果进行标准卷积，得到深度可分离卷积结果。

实现3x3的深度可分离卷积

depthwise convolution

假设输入特征图为32通道，将group和num_output设置为32，将kernel_size设置为3，pad设置为1（保证卷积结果的高宽保持不变），stride设置为1。

group参数说明：
http://caffe.berkeleyvision.org/tutorial/layers/convolution.html

group (g) [default 1]: If g > 1, we restrict the connectivity of each filter to a subset of the input. Specifically, the input and output channels are separated into g groups, and the ith output group channels will be only connected to the ith input group channels.

将group、num_output设置为输入特征图的通道数，即可实现一个滤波器只与输入特征图的一个通道卷积。

layer {
  name: "conv_dw"
  type: "Convolution"
  bottom: "input_32"
  top: "conv_dw"
  param {
    lr_mult: 1
    decay_mult: 1
  }
  convolution_param {
    num_output: 32
    bias_term: false
    pad: 1
    kernel_size: 3
    group: 32
    engine: CAFFE
    stride: 1
    weight_filler {
      type: "msra"
    }
  }
}

pointwise convolution(1x1 convolution标准卷积)

假设输入为前面的depthwise convolution的输出，pointwise convolution的输出结果的通道数为64。将num_output设置为64，kernel_size设置为1，pad设置为0

layer {
  name: "conv_pw"
  type: "Convolution"
  bottom: "conv_dw"
  top: "conv_pw"
  param {
    lr_mult: 1
    decay_mult: 1
  }
  convolution_param {
    num_output: 64
    bias_term: false
    pad: 0
    kernel_size: 1
    stride: 1
    weight_filler {
      type: "msra"
    }
  }
}

参考

https://github.com/shicai/MobileNet-Caffe