【算法】O(n)的topK算法（字节跳动面试题）

前言

字节跳动二面面试题，开始想到维护小顶堆，面试官提示优化到O(n)，于是考虑计数排序，但计数排序需要大量空间，本题最优解法为《算法导论》上的快速选择算法，记录一下。
topK算法常见于排行榜等场景，常规的解法有：

1. 排序 O(nlogn)
   对整个数组进行了排序，显然我们只需要前K个，后面的N-K是无意义的排序，有优化空间。
2. 堆 O(nlogk)
   建小顶堆，并保持堆中元素个数为k个，遍历一次数组，每个数组中元素与堆顶元素比较，如果大于堆顶元素，则将堆顶元素移除，加入新元素。
3. 计数排序
   要求数组的数字有一定区间性，否则会消耗大量空间

快速选择算法

思想
简化版的快速排序，通过一趟快排过后，序列将被分为比key小的数,key,比key大的数三部分，假设key的下标为i，如果k < i，则第K大的数必然在快排左边的区域；如果k = i，则key就是第k大的数；如果k > i，则k必然在快排的右边的区域。接下来递归即可得到第k大的数。
平均复杂度为O(N)，最坏复杂度为O(N^2)。其中最坏情况对应数组有序，线性扫描，没能有效将数组进行划分的情况。

Java实现

注意：经过topK后，数组前K个元素即为topK。

class Solution {

    public void topK(int[] array,int low, int high, int k){
        if(low>=high) return;
        int record = array[low];
        int l=low,r=high;
        // partition
        while(l<r){
            while(l<r && array[r]<record) r--;
            if(l<r) array[l]=array[r];
            while(l<r && array[l]>=record) l++;
            if(l<r) array[r]=array[l];
        }
        array[l]=record;
        if(l==k)return;
        else if(l>k) topK(array,low,l-1,k);
        else topK(array,l+1,high,k);  // l
    }
    
}