Leetcode 111：二叉树的最小深度（最详细的解法！！！）

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最小深度 2.

解题思路

这个问题和Leetcode 104：二叉树的最大深度（最详细的解法！！！）很像，我们是不是只要将max换成min就可以了呢？

class Solution:
    def minDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        return 0 if not root else min(self.minDepth(root.left), self.minDepth(root.right)) + 1

当我们碰到这样一个问题的时候

  1
 /
2

我们只是简单的替换为min就会出错，返回的结果是1。为什么？我们在之前问题中的递归终止条件不适合这个问题，我们错误地将左孩子为空 || 右孩子为空这种情况放到了叶子节点中考虑（也就是错误地将1看成了叶子节点），正确的写法应该是这样的

• 根节点为空
• 左孩子为空
• 右孩子为空
• 非叶子节点

class Solution:
    def minDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if not root:
            return 0

        if not root.left:
            return self.minDepth(root.right) + 1

        if not root.right:
            return self.minDepth(root.left) + 1
            
        return min(self.minDepth(root.left), self.minDepth(root.right)) + 1

其实如果你思考的足够深入的话，这里可以这样写

class Solution:
    def minDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if not root:
            return 0

        if not root.left or not root.right:
            return max(self.minDepth(root.right), self.minDepth(root.left)) + 1
            
        return min(self.minDepth(root.left), self.minDepth(root.right)) + 1

同样的，对于可以用递归解决的问题，我们都应该思考一下怎么可以通过迭代去解决，而且对于这个问题迭代解决应该更好理解。那这个问题怎么通过迭代解决呢？那么我们就会用到stack，通过stack模拟上面的递归过程。一个较为简单的思路就是二叉树的层序遍历，参看这篇Leetcode 102:二叉树的层次遍历（最详细解决方案！！！） ，我们在此基础上稍加修改就可以了。

class Solution:
    def minDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        result = float('inf')
        if not root:
            return 0

        q= [(root, 1)]
        while stack:
            node, depth = q.pop(0)
            if not node.left and not node.right:# 叶子节点
                result = min(result, depth)
                
            if node.left:
                q.append((node.left, depth + 1))

            if node.right:
                q.append((node.right, depth + 1))

        return result

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！