ZZULIOJ-2316，开灯问题（模拟）

题目描述：

有n盏灯，编号为1～n。第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯 将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后开着的灯的数量是多少？  

输入： 

 输 入两个正整数n和k（k≤n≤100000），用空格隔开。

输出： 

输出开着的灯的数量。  

样例输入： 

5 3 

样例输出： 

2 

程序代码： 

#include//好久不写万能头都快忘了！！！ 
using namespace std;
#define MAXN 100001
int a[MAXN];
int main()
{
	int n,k;
	scanf("%d %d",&n,&k);
	memset(a,0,sizeof(a));//灯是灭的，初始为0 
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		for(int j=i;j<=n;j+=i)//控制j的增量，省时间 
		{//从第i个人开始，依次增加i，确保是编号的倍数 
			a[j]=!a[j];//改变灯的状态，取反 
		}
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i])//统计 
			sum++;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}