leetcode--二叉搜索树后序遍历序列（单调栈或者递归分治）

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题目描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3

示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

代码实现：

def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
        stack,root = [],float("inf")
        for i in range(len(postorder)-1,-1,-1):
            if postorder[i] > root:
                return False
            while stack and postorder[i] < stack[-1]:
                root = stack.pop()
            stack.append(postorder[i])
        return True

解题思路：

二叉搜索树的中序遍历是排好序的，且二叉搜索树的每个节点不重复

后序遍历：左|右|根，后序遍历镜像：右|左|根，后序遍历倒序：根|右|左，其实就是先序遍历的镜像

如果这个postorder能够经过这层循环的考验，满足postorder[i] < root，则是正确的后序遍历序列

stack是我们维持的单调栈

比如例子【5，6，2，3，1】是我们的后序遍历倒序

root = 无穷, stack = [] ---->root = 无穷, stack = [5,6]----->root = 5, stack = [2]----->root = [5], stack = [2,3]---->

root = 2,  stack = [1]----->结束