1.为什么想做这种求解.
本身气纯配装操作空间挺大的,然后就想假设一种情况,就是,加入我所有的属性都可以随意分配,那么我如何分配才能收益最大.
然后静态求解之后才好加紫气权+特效腰坠+奇穴+秘籍.
没有加基础攻击与面板攻击(默认四精简伤害)
没错,我这次就是只求了一个裸属性(命无会会破),仅此而已......
我想分三篇来做的,第一篇求解静态属性,第二篇加入 紫气权+特效腰坠+奇穴+秘籍 取最优,第三篇求解输出手法.
2.先说一下基本知识
关于伤害值的属性结算,请移步隔壁大佬的帖子:
DPS的PVE通论
有基本结论:
(1)99木桩
3617.8584 破防系数
4144.9944 会心系数
1506.9888 会效系数
2569.0128 无双系数
3425.6088 命中系数
(注意:这里是取过一次近似值的)
(2)
1根骨=0.3会心等级 0.15会效
紫霞功 :1根骨=0.23会心等级 0.08会效
所以:1根骨收益:0.76总双会+1.75面板攻击 (因为根骨只有在附魔时才会与属性相互替换,且附魔根骨数值巨低,故默认附魔不附根骨,根骨在增益结束之后的固定值)
装分: 1属性≈0.85基础攻击
3.标准1370配装下属性池
这里我先把参数找个变量代替,手打会死人的
命 : H 无 : O 会 : C 会效 : Cr 破 : T
系数 命 : H_c 无: O_c 会 : C_c 会效 : Cr_c 破 : T_c
我把所有的属性加在一起,同装分下应该是个固定值,但精简不一样
(1)装备提供属性
这里连附魔一起计入,但是不计小橙武加速(加速暂时不在讨论之内)
四精简下面板根骨887
以下是装备总属性(命无会会破之和)
护腕 淮亦 300 风游 376
秋裤 承悬 漾掠 494
戒指 微茫 晓占 282 珂玢 绛觞 319(318)
因为精简属性低攻击就高,我们不讨论攻击,这次演示暂时用一套配装
以下求和顺序(不计根骨):帽 衣 腰 腕 裤 鞋 链 坠 戒 戒 囊 武 五彩(不打攻击)
A1 风游+漾掠+晓占+珂玢
769+806+380+376+494+439+256+236+282+319+387+629+342=5715
A2 风游+漾掠+晓占+晓占=5678
A3 风游+漾掠+珂玢+珂玢=5752
B1 淮亦+漾掠+晓占+珂玢=5639
B2 淮亦+漾掠+晓占+晓占=5602
B3 淮亦+漾掠+珂玢+珂玢=5676
(暂定用A1,后面你会发现用哪种都一样的)
(2)小吃小药,各种buff
小吃小药
水晶芙蓉宴 珍*提神汤 珍*养魂丹 重置*葵花鸭 重置*九还丹
根骨加成: 63+46+69=178
属性加成: 102+153=255
buff (因为buff是百分比提升,这里也是有近似的)
袖气 37根骨 7攻 9破 (破防与攻击是37元气效果,攻击不计入计算,破防计入,这里感谢青樽大佬的提示)
蒸鱼 1%*H_c≈34 命 3%*O≈77 无
抱阳破 10%C_c≈415 会心 20%Cr_c≈301 会效
天鼓 3%H_c≈103命中 10%基础破防(天鼓还是七绝有争议,其他阵法似乎也不是不可以,暂时用天鼓吧,基础破防不必计入属性池,它是按百分比加成破防的)
清涓 10%基础破防(这个是朋友告诉我的,我还没实际测试过,这个数值如果不对,去打:葫芦漏酒了@双梦)
根骨加成 :37
属性加成 :9+34+77+415+301+103=939
20%基础破防加成
(我这里只算的永久buff,其他覆盖率buff以后再算咯)
结算总属性:
根骨 887+37+178=1102
属性 5715+255+939+1102*0.76=7746.52(这里没有近似,根骨已打入属性池)
4.属性分配逻辑
(1)没有溢出属性(今天不讨论紫气问题),如果属性溢出,那就把它移到另一项实现收益的提高,所以最佳静态分配肯定是没有溢出属性的.
由(1)可得:偏离+识破+会心<=100%;
假设我现在有一套最佳配装:X
那么X的:
偏离率 0.25-H/H_c
识破率 0.45-O/O_c
会心率 C/C_c (会心一定不溢出)
会效百分比 Cr/Cr_c+1.75
破防加成比 Tk=(1+T/T_c*1.2)
输出伤害 Dx 有三个部分 识破伤害,会心伤害,普通伤害(可能没有,仍按有计算,大不了是0嘛)
假设基础攻击V
识破伤害 Ox=(0.45-O/O_c)*0.25 *V*Tk
会心伤害 Cx=C/C_c*(Cr/Cr_c+1.75) *V*Tk
普通伤害 Vx=(1-(0.25-H/H_c)-(0.45-O/O_c)-C/C_c) *V*Tk
(上面有破防和基础系数的,就是对齐了一下,方便对比)
Dx=Ox+Cx+Vx={[(0.45-O/O_c)*0.25](识破)+[C/C_c*(Cr/Cr_c+1.75)](会心)+[(1-(0.25-H/H_c)-(0.45-O/O_c)-C/C_c)](普通命中)]}*V*(1+T/T_c*1.2)
(这里忽略不研究的常系数基础攻击,得到Dk=Dx/V,命名为伤害转化率)
Dk={[(0.45-O/O_c)*0.25](识破)+[C/C_c*(Cr/Cr_c+1.75)](会心)+[(1-(0.25-H/H_c)-(0.45-O/O_c)-C/C_c)](普通命中)]}*(1+T/T_c*1.2)
化简得
Dk=(0.4125+C/C_c*(Cr/Cr_c+0.75)+H/H_c+O/O_c*0.75)*(1+T/T_c*1.2)
(这个函数是个积的形式,前半段我们把它命名为破防前伤害Dz,后半段就是破防加成比Tk了)
把Dk对O C Cr H T分别偏导求收益率;
偏命中导数 : H' =1/H_c*(1+T/T_c*1.2)
偏无双导数 : O' =0.75/O_c*(1+T/T_c*1.2)
偏会心导数 : C' =(Cr/Cr_c+0.75)/C_c*(1+T/T_c*1.2)
偏会效导数 : Cr'=C/(C_c*Cr_c)*(1+T/T_c*1.2)
偏破防导数 : T' =1.2/T_c*Dz
(这里Dz是个复合值,所以我们等会儿破防拎出来单独说,以下结论忽略破防)
因为命无会会的导数有着相同的系数,把他们的导数作比较得:
(1)命无收益相等(因为静态配装是不存在挤压会心的),1/H_c=0.75/O_c;
(2)会效越高会心收益越高,会心收益只与会效有关系;
(3)会心越高会效收益越高,会效收益只与会心有关系;
(4)会心收益在会效>=2.2100时超越命无;(近似了)
(5)会效收益在会心>=0.4399时超越命无;(近似了)
(6)会心会效在 ((Cr/Cr_c+1.75)-1)/(C/C_c)=C_c/Cr_c 即 (会效百分比-1)/会心率≈2.7505的时候收益相等,否则谁低谁收益高;
给出几组样例 会心率:会效百分比 0.3:1.8252 0.4:2.1002 0.5:2.3752 0.6:2.6503 0.7:2.9254
0.727:3
5.属性分配函数
有了前面的理论支撑,我们可以解决这个问题了,我解决分配问题的方案是这样的(仍然破防丢一边):
我假设自己有无限的属性;
那么我可以分配满每一项,这样我的配装一定是最合理的;
现在我用一根针把属性池捅破,让属性一点一点外流,在这个过程中,如果每一步我都可以保证属性分配最佳,那么我的配装就是属性最佳(数学归纳法,这里的属性其实流向破防了);
/*下面一段都可以不看,用上面的导数结论就好了,我写这个更严谨一点,因为会心的圆桌挤压不好用导数解释,互相影响的值是不能在求导的时候认为是常数的,但他的结果与导数确实一致*/
那么有几个问题:
流失单位属性的损失是怎么得到的?
流失命无算不算挤压已经是100%的会心率;
先流失哪个属性?
流失前是没有普通命中概率的,流失过程中可不可能出现普通命中概率?
解决这三个问题才能得到函数逻辑;
我们依次解决:
(1)流失单位属性的损失是怎么得到的?
以一百次攻击为一组,一次普通命中伤害为E
直接上手算
(这里的1%是1%个单位,打比方110%命中,那1%命中还是1%命中,不是1.1%)
H1_e 流失1%H: (会心圆桌满)
解放属性 1%H_c+1%C_c 丢失伤害:会效*E
H2_e 流失1%H : (会心未圆桌满)
解放属性 1%H_c 丢失伤害:E
O1_e 流失1%O : (会心圆桌满)
解放属性 1%O_c+1%C_c 丢失伤害:(会效-0.25)*E
O2_e 流失1%O : (会心未圆桌满)
解放属性 1%O_c 丢失伤害:0.75*E
C_e 流失1%C :(生成且只有此操作会生成普通命中)
解放属性 1%C_c 丢失伤害:(会效-1)E
Cr_e 流失1%Cr :
解放属性 1%Cr_c 丢失伤害:会心率*E (每次会心损失1%E的伤害,一共会心100*会心率 次)
丢失伤害/100 得到每次平均丢失的伤害 求得损失率,E约去:
H1_e=会效/7570.6032;
H2_e=1/3425.6088;
O1_e=(会效-0.25)/6714.0072;
O2_e=0.75/2569.0128==H2_e;
C_e=(会效-1)/4144.9944;
Cr_e=会心率/1506.9888;
(这里的1%相当于取lim,准确性是可靠的,因为约去了)
显然,这个值越小,解放了越多的属性,丢失了更少的伤害,收益越高
这里有个非常非常关键的值C_e
因为只有C_e会产生普通命中也就是只有C_e触发,才可能有H2_e与O2_e;
联立不同属性的损失率;
C_e与H1_e的我们可以知道:
Cr>2.21时 C_e>H1_e;损失会心的伤害流失更多;
H1_e与O1_e的我们可以知道:
Cr>2.21时 O1_e>H1_e;损失无双的伤害流失更多;
C_e与O1_e的我们可以知道:
Cr>2.21时 C_e>O1_e;损失会心的伤害流失更多;
C_e与Cr_e的我们可以知道:
(会效百分比-1)/会心率≈2.7505的时候收益相等,否则谁低谁收益高,所以Cr_e是根据C_e动态的;
/*可以接着看了,我废话都讲完了*/
由上面的结论,我们知道在属性流失的过程中,在C>0.44时一直有Cr>2.21(C与Cr从满的开始减少,一开始肯定大于这两个值),所以伤害流失来看 有C_e>O1_e>O2_e一直存在,所以开始时到Cr_eC_e根本不会触发,也就没有H2_e和O2_e这两个状态,可以证明属性削减到C>0.44之前一直是会心满圆桌的状态;
我们得到了第一第四个问题的答案
第二个问题就不重要了,收益比算出来,可以得知命中挤压会心,在静态情况下是解放属性的挤压,不是常规意义上的0收益挤压.
最后是第三个问题
那么根据结论我们先来减少H,由于H1_e收益是线性的,直到H削减到0,他的收益仍然是最低的;
同理可得其次减少O;
但这里有一个问题----随着命无挤压会心空间,会效不再是需要顶满的状态了,他需要满足收益比与会心相等,否则的收益就低于会心了.
我们求得会效脱离满状态是在 会心:会效 0.727:3 时
因为已知关系可得,此时偏离25%,识破2.3%;
5.构建函数
好了,所有的条件我们都得到了,我们来构建函数:
满所有属性(忽略破防),需求的属性总值是8041.188点,这个不难算.
我们做一个输出属性x与最优收益y的函数:
他应该是分段的:
(这里这个比例是圆桌的破无之和的比例)0-25,一直在压榨命中;25-25.023,一直在压榨无双;25.023-56,会心被无双挤掉并且不得不减少会效;56-100,这个属性被压榨太严重,基数太小,没有可比性.
这里的X是理想属性啊,算破防要转化成真实属性
f(x) = {0 ={0.25*(H_c+C_c) ={0.25*(H_c+C_c)+0.023*(O_c+C_c) 上图: 那这样,我把所有伤害乘上破防值就是最终静态伤害值 (1+T/T_c*1.2) ,这里要考虑我真实属性了,8041.188-7746.52=294.668这个是X的补正 T=x-294.668,函数也应该从这个位置开始,由此获得真实伤害函数: (Piecewise, (((x-294.668)*1.2)/3617.8584+1)*(3-0.000396*x)*def(x, 294.668, 1893), (((x-294.668)*1.2)/3617.8584+1)*(3.0254-0.00041*x)*def(x, 1893, 2042), (((x-294.668)*1.2)/3617.8584+1)*(2.75*((9942-x)/10858.25)^2+0.75*((9942-x)/10858.25)+0.1875)*def(x, 2042, 4893)) //这是我在函数编辑器里使用的函数式 喏,这是函数编辑器 这里我们对函数求极值得最优解: 因为斜率为0很明显在第三段(一二段都是单斜率线性的啊),故只在此区间求就好了; 第三区间函数求导 ∂f/∂x=(264000*x^2−3542022336*x+6527799882915)/11374700502254596 x=2205.511106917315 没错我又找了一个函数插件\滑稽 此时伤害最高 此时的破防率 T/T_c=52.817% 吃完20%增益是63.380% 命中 90% 偏离 25% 识破 3.746% 会心 71.254% 会心效果 295.98% 造成3.460271179524746≈3.46 倍普通攻击的伤害； 当然实战中不可能压到0命中，也不可能不开紫气，这个结果没有什么意义，但是这是一个基础，有这个值才能接着求解秘籍，覆盖率buff，奇穴，甚至是手法的最优解。
结论
破防值为1910.8431
小结
最后，你肯花时间看到这里，我非常的感谢，么么哒。