欧拉函数

欧拉函数

欧拉函数是小于$x$的整数中与$x$互质的数的个数，一般用$\phi (x)$表示。特殊的，$\phi (1)=1$。

欧拉函数计算公式

$\phi (x)=\{\begin{array}{c}x{\prod }_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i})，若n>1\\ 1，若n=1\end{array}$
其中$p_1，p_2，\cdots ，p_n$ ​ 为$x$的所有质因数$，x$是正整数。
附上代码：

inline ll phi(ll n) {
    if (n == 1) return 1;
    ll ans = n, m = sqrt(n);
    for (register ll i = 2; i <= m; i++)
        if (n % i == 0) {
            ans = ans / i * (i - 1);
            while (n % i == 0) n /= i;
        }
    if 	(n > 1) ans = ans / n * (n - 1);
    return ans;
}