数据结构与算法 — 递归解决八皇后问题

问题描述：在一个8行8列的棋盘上，每一行放置一个皇后，使任意两个皇后不在同一列或同一条直线上。

package 递归;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author lyq on 2019-12-25 2:21 下午
 * @desc 八皇后问题：使用一维数组表示位置信息，数组下标代表第几个皇后及第几行，对应下标的值代表位于该行的第几列。
 */
public class EightQueens {

    private int[] array;

    private static int count = 0;

    private static int checkNum = 0;

    public EightQueens(int size) {
        array = new int[size];
    }

    /**
     * 放置第n个皇后
     * @param n
     */
    public void putQueue(int n){
        if (n == 8) {
            System.out.println(Arrays.toString(array));
            count++;
            return;
        }
        // 循环依次将该皇后放置在其所在行的每一列
        for (int i = 0;i < array.length;i++) {
            array[n] = i;
            // 如果当前皇后与之前摆放的皇后不冲突，继续摆放下一个皇后；
            if (!checkConflict(n)) {
                putQueue(n+1);
            }
        }
    }

    /**
     * 检查第n个皇后与之前摆放的皇后是否冲突
     * @param n
     * @return true表示冲突，false表示不冲突
     */
    private boolean checkConflict(int n) {
        checkNum++;
        // i表示第几个皇后
        for (int i = 0;i < n;i++) {
            // 冲突的几种情况：同列、斜线
            if (array[i] == array[n] || (Math.abs(n-i) == (Math.abs(array[i] -array[n])))) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        EightQueens queens = new EightQueens(8);
        queens.putQueue(0);
        System.out.println(count);
        System.out.println(checkNum);
    }
}