1002. Distance (思维 / 数学) (2020年百度之星*程序设计大赛-初赛二)

传送门

思路：

• 将P0放在原点，距离P0为x的点都在其半径为x的圆上移动。然后很容易就会发现其实所有的点都在一条直线上时答案就是最小值。
• 再排列总结一下就会知道a[n]要与前n - 1个数做差后求和，那么就是 (n - 1)个a[n]减去前 n - 1 个数的和，利用前缀和处理预存一下就好。

代码实现：

#include
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

int t, n, a[N], sum[N];

signed main()
{
    IOS;

    cin >> t;
    while(t --){
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
        sort(a + 1, a + n + 1);
        for(int i = 1; i <= n; i ++) sum[i] = a[i] + sum[i - 1;

//        for(int i = n; i > 1; i --) cout << a[i] << " ";
//        cout << endl;

        int ans = 0;
        for(int i = n ; i > 1; i --) ans += (i - 1) * a[i] - sum[i - 1];
        cout << ans << endl;
    }


    return 0;
}