基于java的数据结构学习手记5——后缀表达式生成与计算

 解释算术表达式：算术表达式，例如：4+5，3*4+7，（3+5）*(7-4),它用到的存储结构是栈。对于计算机的算法来说如果要直接求算术表达式的值，还是相当困难的。因此分两步实现算法会较容易。

1.将算术表达式转换成另一种形式：后缀表达式。

2.计算后缀表达式的值。

后缀表达式：日常算术表达式将操作符（operator）(+,-,*,/)放在两个操作数(operands)(数字，或代表数字的字母)之间的。因为操作符写在操作数的中间，所以把这种写法称为中缀表达法。例如2+3,5*7或者字母代替数字，如A+B,A/B等。在后缀表达式（也叫波兰逆序表达式Reverse Polish Notation RPN,由波兰数学家发明）中，操作符跟在两个操作数的后面，这样A+B就成为AB+，A/B成为AB/。更复杂的中缀表达式同样可以转换为后缀表达式。

将中缀表达式转化为后缀表达式的Java代码如下：

package Stack;

public class InToPost   //infix to postfix conversion
{
private infix theInfix;
private String input;
private String output="";
//...........................................................
public InToPost(String in)  //constructor
{
    input=in;
    int stackSize=input.length();
    theInfix=new infix(stackSize);
}
//...........................................................
public String doTrans() //do translation to postfix
{
    for(int j=0;j
    {
        char ch=input.charAt(j);
        theInfix.displayStack("For "+ch+" ");//diagnostic
        switch(ch)
        {
        case'+':
        case'-':
            gotOper(ch,1);
            break;
        case'*':
        case'/':
            gotOper(ch,2);
            break;
        case'(':
            theInfix.push(ch);
            break;
        case')':
            gotParen(ch);
            break;
        default:
            output=output+ch;
            break;

        } //end switch

    }  //end for
while(!theInfix.isEmpty())
{
   theInfix.displayStack("while");
   output=output+theInfix.pop();
}
theInfix.displayStack("End ");
return output;
}
//...........................................................
public void gotOper(char opThis,int prec1)
{
  while(!theInfix.isEmpty())
  {                              //got operator from input
      char opTop=theInfix.pop();
      if(opTop=='(')
      {
          theInfix.push(opTop);
          break;
      }
      else
      {
          int prec2;   //precedence of new op
          if(opTop=='+'||opTop=='-')
              prec2=1;
          else
              prec2=2;
          if(prec2
          {
              theInfix.push(opTop);
              break;
          }
          else
              output=output+opTop;
      }//end else

  }//end while
theInfix.push(opThis);//push new operator
}//end gotOp()
//...........................................................
public void gotParen(char ch)
{
    while(!theInfix.isEmpty())
    {
        char chx=theInfix.pop();
        if(chx=='(')break;
        else
            output=output+chx;
    }//end while
}    //end popOps()
//...........................................................
}//end class InToPost

应用类创建一个InToPost对象，初始化参数是输入的字符串。接着带哦用对象的doTrans()方法执行转换。这个方法返回后缀表达式字符串，并显示返回结果。

 doTrans（）方法用switch语句来出来输入字符串中的每个字符，当读到操作符时，它调用gotOper()方法，而读到右括号“）”时调用gotParen()方法，这些方法实现了对所有操作符的复杂规则。

       2.后缀表达的计算：

 后缀表达式的计算相对比较简单，所不同的是，这次就把操作数用栈保存起来，遇到操作符则取出栈顶的2个数计算后再入栈，依次直到操作符处理完全。计算后缀表达式的类如下：

  

package Stack;

public class ParsePost {
    private StackX theStack;
    private String input;
//...................................................
  public ParsePost(String s)
  {input=s;}
//...................................................
  public int doParse()
  {
      theStack=new StackX(20);
      char ch;
      int j;
      int num1,num2,interAns;

      for(j=0;j
      {
          ch=input.charAt(j);
          theStack.displayStack("For "+ch+" ");
          if(ch>='0'&&ch<='9')
              theStack.push((int)(ch-'0'));
          else
          {
              num2=theStack.pop();
              num1=theStack.pop();
              switch(ch)
              {
              case'+':
                  interAns=num1+num2;
                  break;
              case'-':
                  interAns=num1-num2;
                  break;
              case'*':
                  interAns=num1*num2;
                  break;
              case'/':
                  interAns=num1/num2;
                  break;
                  default:
                      interAns=0;
              }//end switch
              theStack.push(interAns);
          }//end else

      }//end for

   return theStack.pop();
  }//end doParse()
}//end class parsePost

其应用类如下：

package Stack;
    import java.io.BufferedReader;
    import java.io.IOException;
    import java.io.InputStreamReader;

    public class PostfixApp {

        /**
         * @param args
         */
        public static void main(String[] args)throws IOException
        {
            // TODO Auto-generated method stub
            String input;
            int output;
            while(true)
            {
                System.out.print("Enter Postfix: ");
                System.out.flush();
                input=getString();
                if(input.equals(""))break;
                ParsePost theParse=new ParsePost(input);
                output=theParse.doParse();
                System.out.println("Evaluates to: "+output+'/n');
            }//end while
        }//end main
        //...........................................................
    public static String getString()throws IOException
    {
        InputStreamReader in=new InputStreamReader(System.in);
        BufferedReader br=new BufferedReader(in);
        String s=br.readLine();
        return s;
        }
    }//end stackApps

计算结果如下：

Enter Postfix: 345+*612+/-
For 3 Stack(bottom->top):
For 4 Stack(bottom->top):3
For 5 Stack(bottom->top):3 4
For + Stack(bottom->top):3 4 5
For * Stack(bottom->top):3 9
For 6 Stack(bottom->top):27
For 1 Stack(bottom->top):27 6
For 2 Stack(bottom->top):27 6 1
For + Stack(bottom->top):27 6 1 2
For / Stack(bottom->top):27 6 3
For - Stack(bottom->top):27 2
Evaluates to: 25

Enter Postfix: