NSGA 和 NSGA-II 学习笔记

 

参考资料：

CSDN博客：https://blog.csdn.net/kiding_k/article/details/70147299?locationNum=13&fps=1

Cnblog：https://www.cnblogs.com/bnuvincent/p/5268786.html

基于遗传算法的多目标寻优策略的应用研究_李莉：http://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbcode=CMFD&dbname=CMFD2009&filename=2009014373.nh&uid=WEEvREcwSlJHSldRa1FhdkJkVWI3Y2JUZGpaT2lhOTJKRURJQldYRGplMD0=$9A4hF_YAuvQ5obgVAqNKPCYcEjKensW4ggI8Fm4gTkoUKaID8j8gFw!!&v=MzI3MTNKRWJQSVI4ZVgxTHV4WVM3RGgxVDNxVHJXTTFGckNVUkxLZll1ZHJGeTdoVTd6QlYxMjdGN081R3RMTHI=

CSDN博客：https://blog.csdn.net/u014119694/article/details/77248913?locationNum=6&fps=1

 

NSGA-II Python 3 参考代码：

https://github.com/haris989/NSGA-II/blob/master/NSGA%20II.py

 

一般多目标规划问题，都可以建模为寻找Pareto最优解的问题。

 

NSGA：非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm)

 

种群分层：

Tips:此处存在重复对比情况，即X1 与 X2 进行了两次对比

虚拟适应度：目标函数值

共享小生境技术：

 

 

同一小生境内的种群，适应度互相减小。相似度高的、小生境内个体多的种群适应度减少程度更大。

通过这样的方式可以保证非支配层的每个个体拥有不同的适应度值。（这个没有懂）

 

NSGA-II：带精英策略的非支配排序遗传算法

 

快速非支配排序算法：

 

 

 

 

 

伪代码：

如图，D点被A和C点支配，所以D点的np为2，A点支配D和E，所以A点的Sp={D，E}。

 

该排序算法分级与NSGA中的结果不一样

 

 

 

拥挤度和拥挤度比较算子

 

 

密度估计：根据每一目标函数计算该点两侧的两个点的平均距离，该值作为以最近邻居作为顶点的长方体周长的估计（作为拥挤系数）。如下图，第i个解的拥挤系数为他周围长方体的长度（虚线表示）。

计算拥挤系数需要对每一目标函数进行排序。

每个非支配层的边界的个体拥挤度为无穷。

拥挤度有多种计算方式

1.直接计算长方体边长

 

 

2.需要除以....

 

拥挤度比较算子：

 

 

主程序：

精英策略：

 

 

 

 

NSGA-II 程序流程图

需要输入的变量是：规模N、迭代次数