回顾初中数学

从事软件开发的经历中，数学知识之于自己的重要性愈来愈重，花一日时间对初中数学进行了回顾，应对基本的初中数学理论还是游刃有余，但回顾的过程确实能让自己感觉清晰许多。

初中数学主要以认识一些基础数学特征识别为基础，如方程式、函数、基础图形、基础统计学的认识，而课本知识主要以这些基本数学特征与生活中的实际应用结合，引导学生通过所学的数学知识解生活中遇到的问题。回想当初在初中数学的学习过程中，似乎少几分将知识应用至生活的觉悟。

回到初中数学的知识，记录几点自认为较重要的点。

数

• 幂、指数、平方根、实数、有理数、无理数的概念

表达式与方程式

• 数字与字母之积的式子称为单项式，多个单项式之和称为多项式。
• 方程式的解的过程一般是利用表达式的常见的几个公式变换，约分得到。
• 表达式 \( ax^2 + bx + c \)。 \( x^2 \) 称为为二次项，a 称为二次项系数；x 称为一次项，b 称为一次项系数；c 称为常数项。
• \( (a \pm b)^2 = a^2 + b2 \pm 2ab \)

函数

• 类似 \( y = ak + b \) 形式的函数称为正比例函数，函数图像为直线
• 类似 \( y = \frac{a}{k} \) 形式的函数称为反比例函数

图形

• 三角形可通过边角边、角边角求证全等
• 直接三角形具备勾股定理 \( a^2 + b^2 = c^2 \))
• 三点可确定一个圆，称为外接圆
• 线与圆的三种关系：相割、相切、相离
• 扇形的弧长公式：\( \theta\times\frac{\pi{R}}{180} \)
• 扇形的面积公式: \( \theta\times\frac{\pi{R^2}}{3600} \)

解三角形

• 解直角三角形的五个元素：三条边及两个角的过程
• \( \sin30^{\circ}=\frac{1}{2} \)
• \( \sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2} \)
• \( \sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} \)
  
• \( \tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3} \)
• \( \tan45^{\circ}=1 \)
• \( \tan60^{\circ}=\sqrt{3} \)

基础统计

• 样本中存在中位数、平均数、众数的概念
• 评判样本误差的方式有方差、平均差、标准差

学无止境，适时地反刍当初的知识别有一番风味。

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