源于数学公式的反思

凯利公式源自物理学家凯利教授在贝尔实验室研究通信技术时的发现，凯利公式可应用于多次的随机赌博游戏，解决如何投注可使资金的复利增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。

凯利公式：f=(bp-cq)/bc

公式中：f为现有资金应进行下次投注的比例；
b为投注获胜时的盈利率；
c为投注失败时的亏损率；
p为获胜概率；
q为落败概率，即1 - p；

凯利公式最简单的例子：如果有一种赌博机会，你可以不断重复下注。假若你赢的概率是p=0.6，输的概率是1－p＝0.4。如果赢了，你用来投资的钱就翻倍；输了，钱就全部损失了。那么，你每次应该用你手中资金的多少去投资以便达到最好的回报？显然，一次就把全部钱都投进去不是一个好的策略。如果赌错了，根本就没有再捞回来的机会。

正确的答案是：f=（1*0.6-1*0.4）/1*1=0.2

为了方便记忆，我把f=(bp-cq)/bc 总结为：单次最优下注=（赢面-输面）／输赢倍率积。

结合今天的内容，我又看了影片《21点》，重新温习了电影开头的数学问题：

游 戏：有3扇关闭着的门，其中2扇门后面各有一只羊，另一扇门后面有一辆车。
参与者：一个游戏者和一个主持人。主持人事先知道各扇门后的物品，而游戏者不知道。
游戏目的：游戏者选择到车。
游戏过程：1、游戏者随机选定一扇门；2、在不打开此扇门的情况下，主持人打开另一扇有羊的门。3、此时面对剩下2扇门，游戏者有一次更改上次选择的机会。
问题是：游戏者是否应该改变上次的选择，以使选到车的概率较大？

游戏最简单的解释，第一次选择游戏者选中车的概率是1/3，将剩余两扇门看作一个整体这两扇门集中了2/3的概率，主持人在这两扇门中排除了一扇，那么这2/3的概率就集中到了这两扇门中剩余的那扇门上。

所以第二次选择，游戏者只要改变上次的选择就能够得到2/3的概率。对于纯公式的计算方式，因为耗费时间会比较久我暂时没有深究。

结合上面两个例子和电影，反思如下：

1. 知识就是力量。电影中就是利用53%的胜率最终取得了让赌场都头疼的成果，而这+3%的胜率和下注金额就是知识指导下的取胜工具。

2. 通过学习制定原则。想起前一段时间看的《principle》, 我们试图总结出顺应万物运行底层规律的原则，但很多时候我们又通过自己为数不多且不够准确的经验去归纳原则，这显然是低效的。
   突然想起《劝学》篇中一句话：君子性非异也，善假于物也。其实归纳原则的方法，荀子在很早就有描述：学习别人现成的正确的原则（注意这事特定环境下的解读）。所以“为什么学习”突然有了新的定义：为了能够顺应世界的基本逻辑做事，学习是最直接和高效的获得世界运转规则的方式。

3. 尊重正确知识得出的结论。从今天的例子中我们看到如果一个概率是确定的，即使只有确定的+1%的赢面我们只要不断重复做，也能够获得丰厚的回报。
   说到投资：每做一个投资动作，我们要想一想自己是情绪驱动的还是知识驱动的，那么知识驱动的这个知识是不是可靠的。或许应该只做一个投资查检表，只有所有的选项被划对勾后，这项投资才应该被执行。

这个项目你了解么，你的困惑都有解决么
这一笔资金是定投资金么
这笔资金能够判无期徒行么
如果是要加注，凭什么认为是底部
是独立思考，还是随大流获得安全感
如果资金归零会对我有什么影响
不要All in,单一项目超过30%资金量了么
你现在是特立独行的潜伏者么

4. 扩大学习的领域。钥匙不在锁孔里，学会打造多维竞争力，只有我们涉猎广泛的时候我们才能看到别人看不到的机会，才能让各种知识在自己的脑海中激烈碰撞产生创意和财富。同时也要注意学习繁衍能力强的一些知识，这些知识更接近世界运行的底层逻辑，解决问题时更能够看穿迷雾直达本质。

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突然想起一句话：我命由我不由天。学习吧终生学习者。