牛客算法周周练15 E.算式子

题目

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6290/E

思路

先分析一下，如果 ai > x,那么 [x/ai] = 0
反之 若ai < x,[ai/x] = 0

当 x>ai 时 在一段区域内[x/a[i]]的值k不变，因此枚举a[i]，公式如果a[i]出现过，再在里面枚举k,记录这一段对应x区间的值。ans[i]为x=i时在此处的公式值。

当x

所以在第一个比较之前，先用cnt存下a[i]出现次数。
因第二步需要，在两步中间求出前缀和

代码

#include
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#include
#if __cplusplus >= 201103L
#include 
#include 
#endif
#define ll long long
#define int long long 
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[2000010],cnt[4000010],ans[4000010];
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],cnt[a[i]]++;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(cnt[i]){
			for(int k=1;k*i<=m;k++){
				int l=k*i,r=(k+1)*i-1;
				ans[l]+=cnt[i]*k;
				ans[r+1]-=cnt[i]*k;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=2*m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];//要开两倍，避免算r的时候RE 
	for(int i=1;i<=2*m;i++) ans[i]+=ans[i-1];
	int res=0,sum=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		sum=ans[i];
		for(int k=1;k*i<=m;k++){
			int l=k*i,r=(k+1)*i-1;
			sum+=k*(cnt[r]-cnt[l-1]);
		}
		res^=sum;
	}
	cout<<res<<endl;
    return 0;
}