统计学里的小故事

上课老师提到一句很重要的话—随机非随意，
也不是这位老师创作的，貌似是一位德高望重的老先生说过的吧。对统计学的理解很有帮助，我的理解如下：
随机性大概是：即便是不能知道具体哪种情况会发生，但是总逃不出“手掌心”，也就是说事件发生的总体情况是可预见的。而这一点可以很明显地与“随意”区分开来。

读书笔记：
最近在看John.A.Rice的《数理统计与数据分析》，随手记下一点点笔记。
1.辛普森悖论
简述：一个反直觉的结论。
要求：尽可能抽出红球。
情况1：

黑色盒子	白色盒子
5个红球	3个红球
6个绿球	4个绿球

那么，
在黑色盒子中，抽到红球的概率为5/11=0.455，
在白色盒子中，抽到红球的概率为3/7=0.429
结论：从黑色盒子中抽取。
情况2：

黑色盒子	白色盒子
6个红球	9个红球
3个绿球	5个绿球

那么，
在黑色盒子中，抽到红球的概率为6/9=0.667，
在白色盒子中，抽到红球的概率为9/14=0.643
结论：从黑色盒子中抽取。
情况3：
将上述两种情况的黑色盒子和白色盒子分别混合在一起，即：

黑色盒子	白色盒子
11个红球	12个红球
9个绿球	9个绿球

那么，
参考情况1和情况2，应该选择从黑色盒子中抽取。
而，实际上，此时，
在黑色盒子中，抽到红球的概率为11/20=0.55，
在白色盒子中，抽到红球的概率为12/21=0.571
即应该从白色盒子中抽取。