图论小结（二）

路径

欧拉路径
性质：
不重复边，遍历所有边
条件：
无向图中，没有度数为奇数的点，或只有两个度数为奇数的点（一个起点一个终点）。
有向图中，各个点的出度与入度相等，或只有一个点出度比入度多一（起点），一个点入度比出度多一（终点）。
欧拉回路
性质：
不重复边，遍历所有边，回到起点
条件：
无向图中，没有度数为奇数的点。
有向图中，各个点出度等于入度。
哈密顿路径
不重复点，遍历所有点
NPC问题
哈密顿回路
不重复点，遍历所以点，回到起点

最小生成树

算法：
kruskal
prim
例题：
poj2349（北极的网络）kruskal模板

强连通分量

算法：

kosaraju
思路：
正反DFS
正向DFS得到逆序
据此反向DFS，每次反向DFS都是一组强连通分量
tarjan
任何一个强连通分量，必定是原图的深度优先搜索树的子树。确定每个强连通分量的子树的根，然后根据这些根从树的最低层开始，一个一个的拿出强连通分量。
gabow
例题：
poj2186（最受欢迎的奶牛）强连通分量（染色缩环）+DFS