Friedmann宇宙（模型）

一. 宇宙学原理

现有的观测结果（包括星系在大尺度上的分布和微波背景辐射的各向同性）印证了我们研究宇宙学的基本假设 ——

宇宙学原理：

• （表述一）宇宙在大尺度上是均匀且各向同性的。
• （表述二）宇宙中不同地点、同一时刻看到的宇宙图像相同。
• （表述三）宇宙中没有任何地点是特殊的，所有位置都是平等的。

从宇宙学原理的观点出发，整个宇宙可以被视为密度均匀的流体，相应的将星系（团）视为这一流体中的质元。抛开完全静止的情形，整个流体只会各向同性的收缩。

二. FRW度规

1. 三维球面线元

类比二维球面的线元表达式 我们可以写出（符合均匀性要求的）三维球面的线元表达式 其中 表征空间弯曲程度， 相应于平直空间，否则为弯曲空间。由Gauss曲率公式可求得三维曲面曲率： 解得 带入平直空间情况（）得到，于是 进一步宇宙学原理要求空间曲率各处相同，但可随时间演化（即），于是

2. 物理坐标与共动坐标

引入定义 其中分别对应于正曲率空间（闭合空间），平直空间，负曲率空间（开放空间）。具有长度量纲，从而无量纲。

未完待续... ...

参考文献

1. 向守平，冯珑珑 编著《宇宙大尺度结构的形成》，中国科学技术出版社。