LightOJ1282（科学计数法）

题意： 给定$n$和$k$，求$n^k$的前三位和后三位，不足三位补前导$0$。
数据范围：$2\le n<2^{31},1\le k\le 10^7$，保证$len(n^k)\ge 6$

题解： 后三位直接模$1000$快速幂即可。
对于任意一个数表示成科学计数法：数有$len$位，$n^k=a\times 10^{len-1},a\in [1,10)$
那么只要求出$a$后乘$100$即可。
$len=lg(n^k)$
对两边同取$lo{g}_{10}$，则$klg(n)=lg(a)+(len-1)$，得$a=10^{klg(n)-(len-1)}$

代码：

#include
using namespace std;

int qp(int a, int b, int mod = 1000) {
	int ans = 1;
	while(b) {
		if(b & 1) ans = 1ll * ans * a % mod;
		a = 1ll * a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
} 

int main()
{
	int T; scanf("%d", &T);
	for(int i = 1; i <= T; ++i){ 
		int n, k;
		scanf("%d%d", &n, &k);
		int en3 = qp(n, k);
		
		int len = k * log10(1.0 * n);
		double x = pow(10, k * log10(1.0 * n) - (len - 1));
		while(x < 100) x *= 10;
		int fir3 = floor(x);
		printf("Case %d: %03d %03d\n", i, fir3, en3);
	}
	return 0; 
}