希尔排序（python）

希尔排序

希尔排序这个名字，来源于它的发明者希尔，也称作“缩小增量排序”，是插入排序的一种更高效的改进版本。

我们知道，插入排序对于大规模的乱序数组的时候效率是比较慢的，因为它每次只能将数据移动一位，希尔排序为了加快插入的速度，让数据移动的时候可以实现跳跃移动，节省了一部分的时间开支。

图解希尔排序

待排序数组 10 个数据：

假设计算出的排序区间为 4 ，那么我们第一次比较应该是用第 5 个数据与第 1 个数据相比较。

调换后的数据为[ 7，2，5，9，8，10，1，15，12，3 ]，然后指针右移，第 6 个数据与第 2 个数据相比较。

指针右移，继续比较。

如果交换数据后，发现减去区间得到的位置还存在数据，那么继续比较，比如下面这张图，12 和 8 相比较，原地不动后，指针从 12 跳到 8 身上，继续减去区间发现前面还有一个下标为 0 的数据 7 ，那么 8 和 7 相比较。

比较完之后的效果是 7，8，12 三个数为有序排列。

当最后一个元素比较完之后，我们会发现大部分值比较大的数据都似乎调整到数组的中后部分了。

假设整个数组比较长的话，比如有 100 个数据，那么我们的区间肯定是四五十，调整后区间再缩小成一二十还会重新调整一轮，直到最后区间缩小为 1，就是真正的排序来了。

指针右移，继续比较：

重复步骤，即可完成排序，重复的图就不多画了。

我们可以发现，当区间为 1 的时候，它使用的排序方式就是插入排序。

代码实现

# python
class Sort():
    def shell_sort(self, data):
        length = len(data)

        gap = 1
        while gap < length:
            gap = gap * 3 + 1

        # 第一层循环是改变gap的值对列表进行分组
        while gap > 0:
            for i in range(gap, length):
                value = data[i]
                j = i - gap

                while j >= 0 and data[j] > value:
                    data[j+gap] = data[j]
                    j -= gap

                data[j+gap] = value

            gap = gap // 3

        return data

// java
public static void sort(int[] arr) {
    int length = arr.length;
    //区间
    int gap = 1;
    while (gap < length) {
        gap = gap * 3 + 1;
    }
    while (gap > 0) {
        for (int i = gap; i < length; i++) {
            int tmp = arr[i];
            int j = i - gap;
            //跨区间排序
            while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
                arr[j + gap] = arr[j];
                j -= gap;
            }
            arr[j + gap] = tmp;
        }
        gap = gap / 3;
    }
}

可能你会问为什么区间要以 gap = gap*3 + 1 去计算，其实最优的区间计算方法是没有答案的，这是一个长期未解决的问题，不过差不多都会取在二分之一到三分之一附近。