从数字滤波器的角度看音乐的EQ均衡器

从数字滤波器的角度看音乐的EQ均衡器

喜欢听音乐的朋友很多会选择音效到自己喜欢的风格,无论流行、摇滚、舞曲、古典、柔和、爵士、金属、重低音等,其实都是均衡器EQ的不同设置所产生的,当然你也可以自己手工的调解各个频率的增益,达到自己喜欢的状态。下图就是一个数字均衡器的典型调整界面。
从数字滤波器的角度看音乐的EQ均衡器_第1张图片
那么从数字滤波器的角度,音效中的EQ均衡器就是滤波器,确切地说是一组滤波器,将音乐文件的各个频段做了处理,有的频率被增强了,如重低音增强了低频部分,而有的频率部分被削弱了。根据滤波器的连接关系,可以分为并联相加和串联两种方式,通常并联相加的滤波器是由一组带通滤波器形成的,我们通常称他们为Graphic EQ,而串联滤波器则是由peaking滤波器组成的,我们一般称这种滤波器为Parametric EQ。接下来我们分别来认识一下这两种滤波器组成的数字均衡器。之前我们先讨论一下在均衡器里使用IIR还是FIR的问题。
众所周知,FIR能实现线性相位,从而保证各个频率的群延时相等,这样实现的均衡器保真度更高,但是FIR抽头多,造成的延时大,同时抽头多造成了卷积的计算量巨大,对处理器要求更高。而IIR虽然是非线性相位,对音乐造成了一定的失真,不过人们听觉对相位失真不是很敏感,同时由于延时小,运算量小的优点,在实际应用中,IIR得到了广泛的应用,WebRTC里的均衡器也使用了IIR的方式来处理频域。其实,除了时域的IIR/FIR滤波,还有有很多种方法对频域的增益进行调整,比如子带分解,利用重叠相加的短时DFT技术。不过音乐中,频率定标是非线性的,傅氏变换的频率分量需要根据要求进行频带合并,例如octave倍频定标等等。本文采用IIR滤波器来分析和对比。

图形(示)均衡器Graphic EQ

上图的均衡器其实就是一个图形(示)均衡器Graphic EQ,它的最大特点是每个中心频率固定,通常分为 5 b a n d     10 b a n d    30 b a n d 5 band\space\space\space10 band\space\space 30 band 5band   10band  30band几种,用户调整每个 b a n d band band的增益,一般动态范围能在 ± 6 d B \pm6dB ±6dB左右。细心的读者会发现band之间的间隔不是相等的。因为音乐中的音频处理要遵循8度音程OCTAVE原则。在网上找了一个图,来说明音乐中的频率划分原则:
从数字滤波器的角度看音乐的EQ均衡器_第2张图片
结合上图,我们理解一下在音乐中,人们的听觉有2个原则:
1.人耳对音高的感觉主要取决于频率比,而不是频率差,也就是所谓的倍频程的概念,从图表里看,C调每提高一个8度音,频率翻上去一倍。假设是单调音乐,这样你调整基频或者调整倍频,对人耳听觉感知的影响是最大的,为什么呢?因为第二条原则。
2.乐音是以基频为主的谐波分量组成的,这个有点像傅立叶级数,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示,级数的频率分量就是基频和倍频的关系。我们不去深究两者的联系。但人类进化的听觉对乐音非常敏感,或者说觉得有基频和倍频组成的声音在听觉上比较和谐。
所以,在音乐的图形均衡器遵循了这个原则,对于频率调整也是按照倍频程的关系来处理的。对此,ISO制定了标准的倍频程标准,从下图的几何平均频率大家就能看出10-band和30-band均衡器是如何选择频率的了:
从数字滤波器的角度看音乐的EQ均衡器_第3张图片
由此,我们可以想象一下Graphic EQ的工作原理了:
从数字滤波器的角度看音乐的EQ均衡器_第4张图片由此可见,Graphic EQ非常适合对音乐的音效处理,所以很多模拟或者数字均衡器上都看到了30(31)个均衡器推子,它能够精细的调节出你想得到的效果。

数字带通滤波器的设计

参数均衡器 Parametric EQ

不同于Graphic EQ有着强大深厚的理论基础支持,Parametric EQ依靠着灵活的身手在音效处理中仍然占有一席之地,而且也可以利用此方法实现Graphic EQ的功能。Parametric EQ的单元是N个shelf/peaking滤波器的级联,因为太简单就不找图贴上去了。而关于shelf或者peaking滤波器的介绍我之前有专门的博文,有兴趣自己找找。这两种滤波器的优点是简单,而且Q值和带宽可以随着要求灵活调整(Graphic 要严格遵循带宽条件),用户可以串一个调整一边的频率或者boost/notch一个点的频率,串多个模仿Graphic Eq实现全频带的覆盖,这里也不仅仅限于乐音的调整,用户可以补偿音乐通道内的缺陷等等,太强大了。

数字shelf/peaking滤波器的设计

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