声学特征变换 fMLLR

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含义

当测试数据 Y 和模型 Λx 不匹配的时候，可以通过变换的方式进行匹配[1]：
- model-space 也就是 Λx 转化为 Λy
- feature-space 也就是 Y 转化为 X

其中model-space的变换又可以分为两种：
- unconstrained: 均值和方差无关
- constrained: 均值和方差变换是相同的形式

对于constrained model-space transformations，虽然出发点是对模型的均值和方差做转换，但是公式推导[2]最后的形式可以看成对输入的特征做线性变化，所以Constrained Maximum Likelihood Linear Regression (CMLLR)也称为feature-space MLLR (fMLLR)。
fMLLR主要用于SAT（speaker adaptive training）训练，基本思想是训练得到的转化矩阵，使得adaptation数据在当前模型获得最大似然值。

kaldi使用

steps/train_sat.sh

#1.获得trans
#  假设特征40维，每个speaker对应一个40*41维的矩阵
gmm-est-fmllr
#使用trans
transform-feats --utt2spk=ark:$sdata/JOB/utt2spk ark,s,cs:$dir/trans.JOB ark:- ark:- |
#查看trans矩阵
copy-matrix ark:trans.1 ark,t:trans.1.txt

参考

[1].A Maximum-Likelihood Approach to Stochastic Matching for Robust Speech Recognition
[2].Maximum likelihood linear transformations for HMM-based speech recognition