Codeforces 627A XOR Equation（思路）

题目大概说两个正整数a、b，已知s=a+b以及x=a xor b的值，问有几种a、b这样的数对。

• 我知道异或相当于无进位的加法，s-x就是其各个位置的进位，比如s-x=1010，那就表示a和b的第1位和第3位发生的进位。
• 这样，对于某些位其值就能确定，对于有些位其值不能确定（该位xor和为1且没有发生进位），这时a和b的该位都能选择0或者1，对于不确定的就是乘法原理答案累乘2。
• 另外还有一些情况是不可能的，首先s
• 最后注意是正整数，而出现0只有s=x的情况，这时答案要减去2。

还看了数据才A了这题。。好弱。。

官方的题解清楚多了：s = a+b = a xor b + (a and b)*2。。然后。。比上面清楚多了。。

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     long long s,x;
 5     scanf("%lld%lld",&s,&x);
 6     long long n=s-x;
 7     if(x>s || (n&1)){
 8         putchar('0');
 9         return 0;
10     }
11     long long res=1;
12     for(int i=1; i<=60; ++i){
13         if((x>>i-1&1) && (n>>i&1)==0) res<<=1;
14         if((x>>i-1&1) && (n>>i&1)){
15             putchar('0');
16             return 0;
17         }
18     }
19     if(x==s) res-=2;
20     printf("%lld",res);
21     return 0;
22 }

 

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