AEB 五种安全距离模型

写在前面当汤喝

  AEB，即“Autonomous Emergency Braking”的缩写，意为自动紧急制动系统，可以在检测到危险时通过系统协助驾驶者进行制动，从而避免或减少事故的发生。 2015年5月共同在《Accident Analysis & Prevention》期刊发表题为“现实世界追尾碰撞中AEB的有效性”的研究报告，结果显示： AEB技术能在现实世界中减少38%的追尾碰撞，且无论是在城市道路（限速60km/h）或郊区道路行驶的情况下，效果并无显著差别。 2012年，欧盟出台规定要求2014年出产的新车必须配备AEB系统。 2014年初， Euro NCAP正式将AEB纳入评分体系，没有配备AEB系统的车型将很难获得5星级评价。从2015年11月1日开始，欧洲新生产的重型商用车也强制安装车道偏离警告系统（LDW）及AEB系统。
  Euro NCAP对AEB系统的测试包括两部分，即AEB City（市区）和AEB Inter-Urban（城间）。 AEB City是测试低速行驶时AEB的工作情况，测试的速度范围为10~50km/h，这部分仅评价自动制动的功能。而AEB Inter-Urban则是测试中高速行驶时AEB的工作情况，测试的速度范围为30~80km/h，评价内容包括自动制动和前方碰撞预警两项。
  中国的很多企业都在极力推动AEB的研发，这一块的标准相对清晰，在中国越明朗的事情大家才敢上，要不政策一变大家都要GG。

AEB 五种安全距离模型

  目前安全距离模型主要有Mazda模型、Honda模型、Berkeley模型、SeungwukMoon 模型，以及TTC模型。

1. Mazda模型

   Mazda模型 $d_{br}=0.5[v^2/a_1-(v-v_{rel}{)}^2/a_2]+v_{rel}{t}_1+v{t}_2+d_0$
式中，$d_{br}$为制动距离，$v$本车车速， $v_{rel}$相对车速，$a_1$本车最大减速度（$6m/s^2$），$a_2$ 目标车的最大减速度（例如取$8m/s^2$），$t_1$ 驾驶员反应延迟时间（这里取 0.1s）， $t_2$ 制动器延迟时间（这里取0.6s），$d_0$ 最小停车距离（这里取3m）。
将以上数据代入公式可以得到$d_{br}$ 关于 $v$和 $v_{rel}$的函数
$d_{br}=0.5[v^2/6-(v-v_{rel}{)}^2/8]+0.1\ast v_{rel}+0.6\ast v+3$
展开后得到
$d_{br}=v^2/48-v_{rel}^2/16+v\ast v_{rel}/8+0.1\ast v_{rel}+0.6\ast v+3$
说明分析会把三维图画出来，未完待续，也可自行作图分析加深理解，下同。

2. Honda 模型

  Honda 的避撞逻辑包含碰撞预警(CW)和碰撞避免(CA)两个部分,碰撞预警的逻辑。其算法如下：
$d_w=2.2v_{rel}+6.2$         报警距离
$d_{br}=t_2{v}_{rel}+a_1{t}_1{t}_2-0.5a_1{t}_1^2$   当$v_2/a_2>=t_2$
$d_{br}=t_{2}v-0.5(t_2-t_1{)}^2-v_2^2/2a$  当$v_2/a_2<t_2$
其中$v$ 是本车车速，$v_{rel}$是两车相对车速，$v_2$ 是目标车车速，$a_1$、$a_2$ 分别是本车和目标车的最大减速度，$t_1$、$t_2$ 分别是系统延迟时间和制动时间。在此式中，$a_1$、$a_2$ 都取$7.8m/s^2$、$t_1=0.5s$、$t_2=1.5s$。
由此可以看到 Honda 模型有一个碰撞预警系统，而且 Honda 模型对的危险制动距离明显比 Mazda 模型更短。Honda 模型自动制动就介入更晚，这样的算法更加符 合驾驶习惯，并且对驾驶员的正常驾驶的影响也更小。

3. Berkeley 模型

$d_{br}=v_{rel}(t_1+t_2)+0.5a_2(t_1+t_2{)}^2$
式中， $v_{rel}$两车相对速度， $t_1$驾驶员反应时间（取1s）， $t_2$制动系统延迟时间（取0.2s）， $a_2$ :两车最大制动减速度（取$6m/s^2$）。

4. SeungwukMoon 模型

$d_{br}=v_{rel}{T}_{delay}+f(\mu )(2v-v_{rel})v_{rel}/2a_{max}$
其中， $d_{br}$制动危险距离， $v_{rel}$两车相对速度， $T_{delay}$系统延迟时间（取 1.2s）， $f(\mu )$制动因数（取1）， $v$本车车速， $a_{max}$最大制动减速度（取 $6m/s^2$）。

5. TTC 模型

  TTC 是指两车相撞所需的时间，也被称为即碰时间避撞算法。在定义危险制动距离时，TTC 的制动距离被用在算法逻辑中，如果 TTC小于所有延迟时间（系统制 动延迟时间与驾驶员反应时间），驾驶员没有对碰撞预警做出反应，则在这时候系统应该自动制动。
  $TTC=D/v_{rel}$
  $d_{br}=TTC\ast v_{rel}+d_0$
  其中，$D$两车相对距离， $v_{rel}$两车相对车速， $d_{br}$危险制动距离。
  由于当两车相对速度为零时，$TTC$无解，所以设定$v_{rel}$的下限，模型中 下限取 。$TTC$ 时间一般在$1.1s$到$1.4s$之间，车辆的制动减速度的平均值为$0.52g$。在 $TTC$算法中，设定预警危险$TTC$为$2.6s$，部分制动 $TTC$为 $1.6s$， 全力制动$ TTC$ 为$0.6s$。当系统计算实际$TTC$达到$2.6s$、$1.6s$、$0.6s$时，分别竖起警告标旗（$2.6sflag$）、部分制动标旗（$1.6sflag$）、全力制动标旗（$0.6sflag$）。

参考文献
胡远志等 《基于PreScan的AEB系统纵向避撞算法及仿真验证》

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