明人不说暗话
设a1是现在的你，为首項也就是第一项。
优于过去等价于公差为d，d为正数。
若存在这样一个考试，能够检验出你的“高贵程度”
那么当你考第一次，第一次知道了你确切的“高贵”程度，我们将这个具体的值抽象为a1。
又因为你的条件是优于过去，所以将你努力的平均程度抽象为d（d>0），所以第二次检测时
a2=a1＋d
同理，第三次为
a3=a2＋d
第n次为
a(n)=a(n－1)+d (n>0,d>0)
我们就能看出我们现在的“高贵程度”与之前的变化了，但是只看一次的变化，实在是微乎其微，不值得一提。我们人类很喜欢一件事，就是忆往昔，想当年。拿我们最初的模样和现在做对比，感受沧海桑田。许多道理也真是经过了时间的检验才变成了“高贵”的真理。
于是我们要拿第n次的报告和第一次比，但是第一次的找不到了，不要紧。我们我们可以进行数学的推理演算找出首项与最后一项的关系。
我们将左右各自依次相加，得
a(n)+a(n-1)+a(n-2)+...+a3+a2=a(n-1)+a(n-2)+...+a2+a1+(n-1)d
消去相同项，立即推，
a(n)=a1+(n-1)d (n>0,d＞0）
于是这样我们就得到，能看清时间流逝的式子。我们的n就象征着时间的流逝，我们的d就是优于过去。a(n)就是“高贵程度”
但是这样的推理看似完美，但瑕疵也很明显很。
间断离散的n，恒定不变的d。
关于n我们最开始定义的是考试的次数，是1,2,3...这样的可数点，是离散的。但是时间的流逝却是连续的，不间断的。举个反例的说，如果n-1次到n次考试期间，你大有长进，但却在n次考试当天肚子痛，那么a(n)结果的可信度就大大降低。
所以我们需要连续性表达式。
首先了解什么是离散，间断。见下图。
难受吧，大量的离散点，简直恶心。那么连续的点呢。
当散乱的点连成了线，是不是感觉舒服简洁呢，没错,线就是点的连续化体现。
所以为了应对这种情况，考试制度正式取消，取而代之的是更加高级的考核机制，不仅能够测出a(n)的结果，还能随时随地测出a(n+0.00000...0001)的结果，也就是无论多近的的点我都能画出来。为了方便表达，我们引入新的符号再次抽象此概念。
n-1=x，a(n)=y (n＞0)
【注】新型的考核机制，审查不以次数论，而以连续的时间为尺度，因此从你开始加入计划的那一刻就开始了，故n-1=x。
即 原式a(n)=a1+(n-1)d 立即推，
y=d*x+a1 (x>0,d>0)
写在这里，相信上过初中数学的人都能看出这是一元一次函数的一种表达式，其斜截式为
y=kx+b
所以，k=d（优于过去的程度），b=a1（最初的你）
干脆 y=kx+b (k>0,x>0) 为我们的考核公式好了。
并且我们知道一元一次函数是可以画成一条直线的，直线？那不就是连续的点吗？函数的一大性质不就是连续性吗？所以，连续性问题完美解决了。
现在我们把眼光转移到另一个瑕疵上：恒定的d或者k？
令人遗憾的，这世界上没有什么是绝对恒定的，万物都在运动。而k最为优于过去的程度，受到众多因素的影响，努力程度，天赋，智商，情商，家庭，社会，政府...等等太多了，而它们彼此之间的权重关系，牵扯社会科学的验证，想要将这些都考虑进去找出这个k值，而且随着x这个时间变量的影响，上述努力程度等还会不停变化导致k更加不停变化。所以找出k值再算出y值无疑比登天还难。
所以我们干脆再提出一个符号来抽象简化这个不确定的表达式，体现一种运动变化的感觉。 于是f()就诞生了，它表达的就是一种运动变化的对应关系，那么和谁有关系呢。
我们有时候真的得庆幸一件事，无论世界怎么复杂怎么变，怎么光怪陆离，但是时间总是在按照自己的节奏不紧不慢的走着（地球上来说），时间让我们从幼稚变成熟，从冲动变冷静。
所以x这个时间变量，就是最好的参考关系点，这也和我们的考核标准相符。
于是 y=f(x) (x>0)
【注】为什么不是y=f(x)+b，因为f()这个表示什么运动变化关系的表达式，就是来装逼的，既然装逼，就要装全套的，于是b（最初的你）这个变量也被装了进去。唉，其实这么说的话，抽象和装逼没什么区别...
看完这么多话，你可能还是没看出来k在哪，首先我们回想k是什么？是优于过去的程度，既然要和过去做对比，那么我们就比比啊。
按形式逻辑来说：
优于过去的的程度=（现在的“高贵指数”-以前的“高贵指数”）／现在的时间-以前的时间
数学表达：
k=f(x)-f(x0)/x-x0 (x>0)
但之前说过，我们的考核机制非常先进，能够无限精确到那一个时刻的程度。
于是在提出一个符号。
lim [x→x0]
表示现在与以前的时间非常接近，几乎就是同一时间。
所以
lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)
表达的就是一个瞬间变化程度，瞬间的优于过去的程度。
k本身没有那种体现运动变化的玄幻装逼感，所以还是得请出我们的装逼王f（）来帮忙，
于是f ()扎了个小辫变成了f '()又来了，
定义
f '(x)= lim [x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)。
再取个名叫导数吧，表示的就是x0那一刻的
瞬间变化率。
于是我们有这图。
通过直观的观察，我们发现如果
无论f’(x)怎么变，只要f(x)保持指向右上角，也就是f’(x)>0,这同时是我们所说“优于过去“这句话背后的逻辑所在。那么f(x)也就是高贵指数就会随着时间的推移而上升，而时间又能验证”真正”二字。
所以原命题
真正的高贵是优于过去
是真命题。