LeetCode 64 最小路径和（java实现）

LeetCode 64 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]

输出: 7  

解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题思路：

这个题目也是一看就是采用动态规划来解决。一般这种求最优的结果的多半需要采用动态规划的方法来解决。具体见如下代码：

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int row=grid.length;
        int column=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[row][column];
        dp[0][0]=grid[0][0];
        //只有一行的情况
        for(int m=1;m<column;m++){
            dp[0][m]=dp[0][m-1]+grid[0][m];
        }
        //只有一列的情况
        for(int n=1;n<row;n++){
            dp[n][0]=dp[n-1][0]+grid[n][0];
        }
        for(int i=1;i<row;i++){
            for(int j=1;j<column;j++){
                dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[row-1][column-1];
    }
}