3DGIS地理信息系统设计方案

2.2 3DGIS三维空间数据模型
2.2.1空间数据模型分类
三维数据结构同二维一样也存在栅格和矢量两种形式。栅格结构使用空间索引系统，将地理实体的三维空间分成细小单元（体元）。三维矢量数据结构表示方法有很多，将实体抽象为点、线、面、体，由面构成体。其中运用最为普遍的是具有拓扑关系得三维边界表示法和八叉树表示法。根据三维空间模型对地学空间目标的集合特性的描述是以表面描述方式还是以空间剖分方式，可以分为体元模型和面元模型。
（1）体元模型
常用的体模型是将三维空间对象视为体单元的集合。体单元是简单的三维基本单元，如立方体、球、圆柱体等。将三维空间对象视为这些基本对象经过一些基本操作(如交、并、差等)后的组合体。体模型数据结构包括三维栅格结构、八叉树结构、结构实体几何模型和四面体格网模型[23]。对于建筑物，本文不关注其中的拓扑结构，仅对其整体和外部形状感兴趣，综合考虑到建筑物的形状特点、3D建模的精度要求，如果用Octree建模则难以保证精度，用TEN建模则会增加许多无意义的数据，因此CSG是进行建筑物建模的一个较好选择，本文重点讲述结构实体几何模型（CSG）。结构实体几何模型（CSG）类似于机械制造方法，最早由Voelcker和Requicha提出，是将简单的几何形体（如球、圆柱、圆锥等体素）通过正则运算（交、并、差）来构造复杂的3D目标。一个复杂目标可以描述为一棵CSG树，这棵树的终端结点为基本体素（如立方体、圆柱、圆锥），而中间结点(枝节点)为正则集合运算的结点。
CSG树以根节点作为查询和操作的基本单元，它对应一个三维空间目标。一个复杂的空间形体，可以由一些比较简单，规则的空间形体经过布尔运算而得到。
CSG模型的优点是：方法简单，适合对复杂目标采用分治算法；具有唯一性和明确性；没有冗余信息，必要时可以在目标和体素上附加有关属性。其缺点是：一个3D空间目标的CSG是不唯一的，且不描述点、边、环、面的拓扑关系。
（2）面元模型
面模型数据结构主要包括规则格网模型Grid、不规则三角网TIN和边界表示模型B-Rep。
规则格网模型Grid用一组大小相同的网格描述地形表面。它能充分表现高程的细节变化，拓扑关系简单，算法容易实现，空间操作及存储方便。但占用的存储空间较大，不规则的地面特征与规则的数据表示之间可能不协调，在地形平坦的地方存在大量的数据冗余。
不规则三角网（TIN）是由分散的地形点按照一定的规则构成的一系列不相交的三角形，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点的密度和位置。TIN实现三维地形的显示过程就是确定哪三个点构成一个最佳三角形，并使每个离散点都成为三角形的顶点。TIN的优点是存储效率高，数据结构简单，与不规则的地面特征和谐一致，可以表示细微特征或叠加任意形状的区域边界。当表面粗糙或变化剧烈时，TIN能包含大量的数据点，而当表面相对单一时，在同样大小的区域，TIN只需少量的数据点。TIN比Grid复杂，它不仅要存储每个点的属性数据，还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，难以与矢量和栅格数据结构进行联合分析。
边界表示模型（B-Rep）是以物体边界为基础来描述几何形状，一般采用矢量法表达三维目标，与二维GIS所采用的矢量结构在原理上一致。每个物体均由有限个面构成，每个面由有限条边围成，而每条边由构成边的顶点表示。在边界表示法中，空间实体的几何信息和拓扑信息是分开存储的，其数据结构可以用体表、面表、弧表、边表、顶点表等五个层次来描述，因此在进行坐标变换时，仅需改变空间点的坐标，空间实体间的拓扑关系可以保持不变。B-Rep模型强调3D空间目标的外部细节，通过3D目标属性表、面-体关系表、边-点-面关系表和点坐标表来详细记录构成3D空间目标的所有几何信息和拓扑信息。其优点为：几何信息与拓扑信息分开存储，完整清晰；便于基于面、边的空间查询与计算；易于与2D图形、3D线框模型、有限元网格剖分及3D曲面造型接口。其缺点是：数据量大，数据关系复杂；对3D空间目标的整体描述能力差，不能反映目标的构造过程；不能记录目标组成元素的原始特征。
2.2.2空间数据模型比较及应用
体模型和面模型的根本区别在于：面元模型采用面元对三维空间对象的表面进行连续或非连续几何描述和特征描述，不研究三维空间对象的内部特征；体元模型采用体元对三维空间对象的内部空间进行无缝完整的空间剖分，不仅描述三维空间对象的表面几何，还研究三维空间对象的内部特征[29]。面表示法从物体外观对其进行描述，通过面一边一点的拓扑关系表示物体。体表示法数据结构复杂，存储数据量大，适用于机械制造、地质分析等高精度的专业领域。目前比较常用的是B-Rep+CSG混合模型和TIN+CSG集成模型。
（1）B-Rep+CSG混合模型
CSG模型在对3D空间目标几何特征的整体描述能力强，能反映3D空间目标的构造过程和特点，能记录目标组成元素的原始特征，说明3D空间目标的构造过程，并记录3D空间目标中所含体素的全部定义参数，必要时还可以附加目标和体素的各种属性和特征描述。B-Rep能清除描述点、边、环、面的拓扑关系。他们互为补充在CAD系统中得到很好的应用。
（2）TIN+CSG集成模型
TIN+CSG集成模型，以TIN模型表示地形表面，以CSG模型表示建筑物，两种模型的数据分开存储。为了实现TIN和CSG的集成，在TIN模型的形成过程中将建筑物的地面轮廓作为内部约束。同时把CSG模型中的建筑物的编号作为TIN模型中建筑物的地面轮廓多边形的属性，并且将两种模型集成在一个用户界面。TIN+CSG集成模型实质上是一种表面上的集成方式，一个目标只由一种模型来表示，然后通过公共边界来连接，因此其操作与显示都是分开进行的。
B-Rep+CSG混合模型所描述的都是一些相对简单、边界封闭、形状规则的空间目标，而实际地理空间中的3D目标往往是不规则的、边界不封闭的和形状未知的，如山体表面和复杂建筑物等。因此B-Rep+CSG混合模型真正用于三维GIS在数据组织与管理、空间检索与分析等方面还有很多问题要解决。因此TIN+CSG集成模型更适用于城市3DGIS中3D空间建模的主要方式。
综上所述，地形模型有TIN和Grid两种模型，TIN模型精度较高但数据量大，Grid模型精度较低但数据量少。由于机场中的地形一般比较平坦，使用一般的Grid模型即可以满足精度需要；但另一方面，机场中的道路、建筑物等要占用较多的地面空间，而道路的表达一般都采用TIN进行描述，建筑物的CSG模型的底面多边形既可以不做剖分，也可以剖分成TIN。因此，地形Grid和道路TIN、建筑物地面多变形之间将存在复杂的镶嵌。综合权衡数据量和模型精度，将Grid细分为规则三角网，再以道路TIN和建筑物TIN为边界约束，重新进行局部的约束三角网剖分，进而构建集成的3D空间数据模型。该集成模型继承了Grid模型数据结构简单、存储空间小的优点和TIN模型能精确描述地物细节的优点，适合三维空间建模和空间分析的需要。
2.3地形的数据模型及建模
2.3.1地形数据模型
在三维场景中，地形的起伏用数字高程模型(DEM)来描述。DEM数据作为三维场景中空间数据的重要组成部分，为三维场景中对地形的空间查询和与地形有关的辅助决策提供了丰富的便于操作的数据基础。
2.5维的数字高程模型（DigitalElevationModel，DEM）和数字地面模型（DigitalTerrainModel，DTM）是目前3DGIS进行三维分析的主要手段。数字高程模型（DigitalElevationModel，DEM）是地理信息系统地理数据库中最为重要的空间信息资料和赖以进行地形分析的核心数据系统。数字地面模型（DigitalTerrainModel，DTM）为描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列，这种信息主要包括：地貌信息（如高程、坡度、坡向等），基本地物信息（如水系、交通网、居民点等），自然资源和环境信息（如土壤、植被、地质、气候、太阳辐射等），社会经济信息（如某地区的人口分布、工农业产值、国民收入等）。DTM是一种或多种地表特征空间分布的数字描述，是叠加在二维地理空间上的一维或多维地面特征的向量空间，是GIS空间数据库某类实体或所有这些实体的总合，因而DTM的本质和共性是二维地理空间定位和数字描述。DTM的系统组成如图3.6所示。当DTM描述的空间信息为地形起伏或高程时，这时的DTM称之为数字高程模型。DEM是一类特殊而又非常重要的组成部分之一，是地表演化和大气过程模型化的基础数据，以及GIS地学分析与三维空间数据处理及地形分析的核心数据。
2.3.2数字高程模型分类及各类模型之间的转化
按结构形式，DEM可分为规则格网（Grid）DEM、不规则三角网（TIN）DEM、等高线DEM，它们结构相对简单，易于建立拓扑关系，容易进行可视化分析[22]。等高线模型是一系列等高线集合，即采用类似于线状要素的矢量数据来表达DEM。等高线模型的数据一般来源于对地形图的数字化，它的特点是直观，易于理解基于3DGIS三维可视化技术及其实现方法研究
地表特性的变化规律，但不利于空间三维特性的分析。规则格网DEM即是利用一系列在X、Y方向上的都是等间隔排列的地形点的高程Z表示地形。在这种情况下，除了基本信息外，DEM就变成一组规则网格存放的高程值，在计算机中，它就是一个二维数组或数学上的一个二维矩阵。不规则三角网模型TIN是直接用原始数据采样点建造的一种地形表达方法，其实质是用一系列互不交叉、互不重叠的三角形面片组成的网络来近似描述地形比表面。
不规则三角网（TIN）的优点：1、能够较好地顾及地貌特征点、线；2、逼真地表示复杂地形起伏特征；3、克服地形起伏变化不大的地区产生冗余数据的问题。缺点：1、数据量大；2、数据结构复杂和难于建立。不规则三角网（TIN）适用于小范围大比例尺高精度的地形建模。
规则格网（Grid）优点：1、数据结构简单，便于管理，易于表达，有利于各种分析和应用；2、具有较小的存储量和简单的数据结构，便于存储和管理。缺点：1、格网点高程的内插会损失精度；2、格网过大会损失地形关键特征；3、如不改变格网的大小，不能适用于起伏程度不同的地区；4、地形简单地区存在大量的冗余数据。适用于地形较为平坦的地区。
DEM的各个数据模型有着各自的特点，适用于不同场合和应用目的。目前大部分的DEM都是以规则格网的形式出现，而规则格网DEM数据量大不便存储，也可能由于某些分析需要而采用TIN模型，这就需要将规则格网DEM转化为TIN。反之，很多数字地形分析的算法和计算程序是针对规则格网DEM设计的，另外在应用中也往往需要DEM和其他栅格数据整合，因此，当使用存储为TIN模型的DEM数据时，由于应用的需求，也可能将TIN转化为规则格网DEM数据。因此实现不同DEM结构之间的转换，取长补短，可充分发挥不同DEM模型的优势。
原文：http://www.ztmapinfo.com/blog/index.php/article/34.html