2020牛客暑期多校训练营（第六场） G：Grid Coloring 构造 （较简单的构造+证明）

题解的构造，比较麻烦。

以下是更简单的构造：

设a数组a[M][M];

a[i*2-1][j],表示第i行(横线)第j个横着的线的颜色。

a[i*2][j],表示第i行(竖线)第j个竖着的线的颜色。

如代码中这样赋值，以下是样例涂色的图例。

这样构造有个显然的好处：

首先任意相邻两个横线(左右)的颜色一定不同，这样规则3就满足一半了。

下面证明任意相邻两个竖线(上下)的颜色不同:

这样规则3完全满足。

且：任意相邻两个竖线(上下)的颜色不同不就说明：任意大小为4的环均不同颜色。

而任意相邻两个横线(左右)的颜色一定不同则说明：任意大小大于4的环均不同颜色。

规则123均满足。

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 1000+7;
/*
int head[M],cnt=1;
void init(){cnt=1,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,w;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int w){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].w=w,ee[cnt].to=y,head[x]=cnt;}
*/
int a[M][M];
int main()
{
    vectorv;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        v.clear();
        int n,k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int sm=2*n*(n+1);
        if(sm%k!=0||k==1||n==1)
        {
            puts("-1");
            continue;
        }
        int tp=0;
        for(int i=1;i<=2*(n+1)*n;i++)
            v.pb(tp+1),tp++,tp%=k;
        int nm=0;
        for(int i=1;i<=2*n+1;i++)
            for(int j=1;j<=n+1-(i&1);j++)
                a[i][j]=v[nm++];
//      cout<<" ----------------  "<