「NOIP模拟」礼物【状态压缩】【期望DP】

Description

夏川的生日就要到了。作为夏川形式上的男朋友，季堂打算给夏川买一些生日礼物。
商店里一共有种礼物。夏川每得到一种礼物，就会获得相应喜悦值Wi（每种礼物的喜悦值不能重复获得）。
每次，店员会按照一定的概率Pi（或者不拿出礼物），将第i种礼物拿出来。季堂每次都会将店员拿出来的礼物买下来。
众所周知，白毛切开都是黑的。所以季堂希望最后夏川的喜悦值尽可能地高。
求夏川最后最大的喜悦值是多少，并求出使夏川得到这个喜悦值，季堂的期望购买次数。

Input

第一行，一个整数N，表示有N种礼物。
接下来N行，每行一个实数Pi和正整数Wi，表示第i种礼物被拿出来的概率和可以获得喜悦值。

Output

第一行，一个整数表示可以获得的最大喜悦值。
第二行，一个实数表示获得这个喜悦值的期望购买次数，保留3位小数。

$f[s]$表示买了状态$s$中的物品的期望，$s^{\prime }=s-2^i,i\in s$

于是则有：
$$f[s]=\frac{\sum f[s^{\prime }]\ast p-1}{\sum p}$$

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define db double
#define sg string
#define ll long long
#define rel(i,x,y) for(ll i=(x);i<(y);i++)
#define rep(i,x,y) for(ll i=(x);i<=(y);i++)
#define red(i,x,y) for(ll i=(x);i>=(y);i--)
#define res(i,x) for(ll i=head[x];i;i=nxt[i])
using namespace std;

const ll N=20;
const ll Inf=1e18;
const ll Mod=1e9+7;
const db Eps=1e-10;

ll n,ans,all;
db f[1<