关于二叉树的顺序存储和链式存储

【出处】http://book.51cto.com/art/200907/134251.htm

3.2.2  二叉树的顺序存储结构和链式存储结构

（1）二叉树的顺序存储结构

按照顺序存储结构的定义，用一组地址连续的存储单元以此自上而下、自左至右存储完全二叉树上的结点元素，即将完全二叉树上编号为i的结点元素存储在如上定义的一维数组中下标为i-1的分量中。对于一般二叉树，则应将其每个结点与完全二叉树上的结点相对照，存储在一维数组的相应分量中，空缺表示不存在此结点。由此可见，这种顺序存储结构仅适用于完全二叉树，因为，在最坏的情况下，一个深度为k且只有k个节点的单支树（树中不存在度为2的结点）却需要长度为2k-1的一维数组。如下图所示：

二叉树的顺序存储表示：

#define MAX_TREE_SIZE 100
∥二叉树的最大结点数
typedef ElemType SqBiTree［MAX_TREE_SIZE］;
∥0号单元存储根结点
SqBiTree bt;

（2）二叉树的链式存储结构

二叉树的链式存储结构（简称二叉链表）是指用一个链表来存储一棵二叉树，二叉树中每一个结点用链表中的一个链结点来存储。在二叉树中，标准存储方式的结点结构如图所示：

其中，data表示值域，用于存储对应的数据元素，lchild和rchild分别表示左指针域和右指针域，分别用于存储左子女结点和右子女结点（即左、右子树的根结点）的存储位置（即指针）。

对应的C语言的结点类型定义如下：

typedef struct node{
ElemType data;
struct node *lchild;
struct node *rchild;
}BTree;

例如图3-12a所示的二叉树对应的二叉链表为图3-12b所示：

为了便于查找任一结点的双亲结点，可以在结点中再增加一个指针域parent，它称为三叉链表。例如上面的二叉树的三叉链表表示如图3-13所示。