2020HDU多校第三场Triangle Collision

题意不放了，就放个链接吧
补题点我

赛中思路想的是反射然后求新的Vx,Vy,然后发现会TLE 而且很难

看到题解原来要用到镜中世界 假面骑士乱入
将三角形不断沿每条边进行对称操作 得到如下图

这样一来小球就是做直线运动，我们只需要二分答案，看通过的边数与k关系就行了
那么 怎么看通过了多少边呢？
我们可以看出 共有三类平行边1，2，3

先来看边1 可知要求经过多少1类边，只要求出y
y=y0+Vyt;
H=√3/2l;
当他向上走时 经过的边数 unt=⌊y/H⌋;
当他向下走时(y<=y0) 经过的边数 unt=1-⌈y/H⌉;

再来看2类边 我们可以把坐标轴旋转，如下图

这样新的y0’就是点到直线直线2的距离
Vy’由正交分解可知 Vy’=-√3/2Vx-1/2Vy
然后就同上面一样

直线3也是，图就不画了，画图工具太难操作了
Vy’=√3/2Vx-1/2Vy;

然后开始愉快的二分就行了

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#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define rep(i,x) for(int i=0;i
#define ll long long
#define repp(i,x) for(int i=1;i<=x;i++)
#define repx(i,n,j) for(int i=j;i
#define rep(i,begin,end) for(int i=begin;i<=end;i++)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define drep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
const ll mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;;
const int maxn=1e5+5;
const double g3=sqrt(3);
double H;
ll slove_cs(double y0,double vy,double t)//计算经过某类边次数
{
    ll sum;
    double y;
    y=y0+vy*t;
    double x=y/H;
    
    if(vy>=0)
        sum=abs(floor(x));
    else
        sum=abs(1-ceil(x));
    return sum;
}

int main()
{
    int t;
    double x0,y0,vx,vy,ans,L;
    ll unt;
    ll k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lld",&L,&x0,&y0,&vx,&vy,&k);
        double l=0,r=1e11,mid;
        H=g3*L/2.0;//三角形高
        while(r-l>1e-6)
        {
            mid=(l+r)/2;

            unt=slove_cs(y0,vy,mid)+slove_cs(fabs((y0+g3*x0-H)/2.0),-g3*vx/2.0-vy/2.0,mid)+slove_cs(fabs((g3*x0-y0+H)/2.0),vx*g3/2.0-vy/2.0,mid);
            if(unt>=k)
            {
                r=mid;
            }
            else
            {
                l=mid;
            }
        }
        printf("%.10lf\n",mid);
    }
    return 0;
}