【高级排序】之桶排序

算法评价：

时间复杂度：O(N)。N为待排序元素的个数。

注：前提是数据服从均匀分布，它的平均时间复杂度才为O(N)。

注：时间复杂度实际为，再通过一些列化简后，可得到O(N)的时间复杂度，具体化简
       过程可详见《算法导论》。

注：即使输入数据不服从均匀分布，桶排序也仍然可以在线性时间内完成。只要输入数据满足下列性质:所有桶的
       大小（即：桶内元素的个数)的平方和与总的被排序元素个数呈线性关系。此结论的理论公式是：
      ，其中n表示总的被排序元素的个数，表示桶B[i]中元素的个数。

空间复杂度：O(M + N)。其中，M为桶的个数，N为待排序元素的个数。

稳定性：稳定。

适用数据：服从均匀分布的数据。

说明：

• 桶排序算法是以空间换时间的算法，是最快的算法。不过其适用范围有局限性。

• 对于那些(可以通过偏移、缩放等技巧处理后)服从均匀分布、数据跨度不大的数据，可以按照一个桶对应一个数据的思路，进行程序设计。以数组索引位置对应元素值，操作值就变成了操作索引下标，所以速度会很快，不过比较占空间资源。

• 对于真正的桶排序，一个桶对应一个范围的数据，桶的数量可以小于被排序元素的跨度范围。不过个人感觉此情况下的桶排序性能上略差，使用桶排序意义不大。

(一个桶对应一个数据范围的)桶排序算法演示图：

桶排序工具类：

声明：真正的桶排序工具类不好写，本人也没写，桶排序虽然快，但是适用范围局限性还是挺大的，所以这
           里只给出了一个对那些(可以通过偏移、缩放等技巧处理后)服从均匀分布、数据跨度不大的整数数据
           进行桶排序的工具类。

/**
 * 桶排序的Java实现
 *
 * @author JustryDeng
 * @date 2019/5/2 13:17
 */
public class Bucket {

    /**
     * 桶排序的简单实现
     * 注意: 1、此方法仅适用于整数(正整数、0、负整数)
     *      2、此方法适用于 待排序元素之间 跨度不大的数组，如: [-100, -90, -60, -40, -10, 0, 1, 3, 5, 10, 23, 40]等
     *      3、此方法不适用于元素值间跨度较大的数组， 如: 不适用于[1, 10000, 100000000], 因为在
     *        代码中动态创建的【桶的个数 = 最大元素值 - 最小元素值 + 1】，所以如果跨度太大的话，可能导致OOM错误
     *
     * P.S.其实对于数组的排序，我们可以考虑使用Arrays.sort();来实现，不过Arrays.sort()采用的是快速排序，而非桶排序
     *
     * @param array
     *            待排序数组
     * @param asc
     *            升序/降序, true-升序,false-降序
     * @return  排好序了的数组
     * @date 2019/5/3 2:54
     */
    public static int[] sort(int[] array, boolean asc){
        if (array == null || array.length <= 1) {
            return array;
        }
        // -> 非必须辅助逻辑
        // 若数组中存在负数，则将数组元素值进行偏移，获得非负数组
        int minValue = getMinOrMaxValue(array, true);
        if (minValue != 0) {
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                array[i] -= minValue;
            }
        }
        // 根据最大元素的值，设置桶的个数
        int maxValue = getMinOrMaxValue(array, false);
        int[] bucketArray = new int[maxValue + 1];

        // -> 桶排序实现逻辑
        for (int value : array) {
            bucketArray[value]++;
        }
        int index = asc ? 0 : array.length - 1;
        int ascFlag = asc ? 1 : -1;
        for (int i = 0; i < bucketArray.length; i++) {
            for (int j = 0; j < bucketArray[i]; j++) {
                array[index] = i + minValue;
                index = index + ascFlag;
            }
        }
        return array;
    }

    /**
     * 获取数组中的最小值/最大值
     *
     * @param array
     *            待排序数组
     * @return  min
     *             是否获取最小值， true-获取最小值，false-获取最大值
     * @date 2019/5/3 2:53
     */
    private static int getMinOrMaxValue(int[] array, boolean min){
        int mostValue = array[0];
        for (int value : array) {
            if (min && mostValue > value) {
                mostValue = value;
                continue;
            }
            if (!min && mostValue < value) {
                mostValue = value;
            }
        }
        return mostValue;
    }

}

测试一下：

测试一：

控制台输出：

测试二：

控制台输出：

由此可见，(适用于整数的)桶排序工具类编写成功！

 

 

笔者寄语：本人感觉此篇博客还有待完善的地方，不过暂时不知道从哪方面进行完善，请朋友们指点。

^_^ 如有不当之处，欢迎指正

^_^ 参考书籍
              《算法导论》Thomas H.Cormen Charles E.Leiserson
                Ronald L.Rivest Clifford Stein 著 殷建平 徐云 王刚
                刘晓光 苏朋 邹恒明 王宏志 译

^_^ 本文已被收录进《程序员成长笔记(五)》，笔者JustryDeng